2024年广东省珠海市文园学校九年级下学期3月中考数学模拟卷

第 1 页 共 6 页 文园中学 2023—2024学年度第二学期义务教育阶段质量监测 中考模拟试题（二） 说明: 1.全卷共 6页。满分 120 分，考试用时 120 分钟。 2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．若一个数的倒数是 13 4  ，则这个数是（ ） A． 4 13 B． 4 13  C． 13 4 D． 13 4  2．十年来，我国科技投入大幅提高，全社会研发经费从103万亿元增长到 2.79万亿元，居世界第二位，其中数据 2.79 万亿用科学记数法可表示为（ ） A． 130.279 10 B． 122.79 10 C． 1127.9 10 D． 112.79 10 3．化简 1 1a a a   结果正确的是（ ） A．1 B． a C． 1 a D． 1 a  4．点  1,2 7P m m  在第二、四象限角平分线上，则点 P的坐标为（ ） A．  2, 2 B．  2, 2  C．  3, 3 D．  3, 3  5．如图，AB、BC为 O 的两条弦，连接 OA、OC，点 D为 AB的延长线上一点，若 62CBD  ，则 AOC 的度 数为（ ） A．100° B．118° C．124° D．130° 第 5题图 第 6题图 第 9题图 6．如图是一款手推车的平面示意图，其中 AB CD ， 1 24  ， 2 76  ，则∠3 的度数为（ ） A．104° B．128° C．138° D．156° 7．如图 1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领 域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改 变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于 人射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线 AB与 地面CD所成夹角 50ABC  时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜 EF 与 第 2 页 共 6 页 地面的夹角 EBC （ ） A．60 B．70 C．80 D．85 8．关于 x，y的方程组 3 2 1x y m x y n       的解满足 1x y  ，则 4 2m n 的值是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 9．某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为20π cm，母线 AB长为 30 cm， 为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点 A处开始，绕侧面一周又回到点 A的彩带（彩带 宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（ ） A．30 cm B．30 3 cm C．60 cm D．20π cm 10．如图，四边形 ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处， 折痕为DE；使CB边落在CD边上，点 B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形 ABCD相似， 1AD  ， 则CD的长为（ ） A． 2 1 B． 5 1 C． 2 1 D． 5 1 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 3分，共 18 分） 11．分解因式：x2-16= ________________． 12．已知正 n边形的每个内角为144，则 n  ． 13．计算：   2 12 0 3 yx y x    ． 14．某商品进价 4 元，标价 5 元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 折． 15．一座堤坝的横截面是梯形 ABCD，各部分的数据如图所示，坝底 AD长为 m．（结果保留根号） 16．如图，直线 1y x  与抛物线 2 4 5y x x   交于A， B两点，点 P是 y轴上的 一个动点，当 PAB 的周长最小时， PABS  ． 第 3 页 共 6 页 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 7分，共 21分） 17．解不等式组  4 1 7 10 85 3 x x xx          并写出它的解集在数轴上表示出来． 18．先化简： 2 1 1 3 1 x x x x x       ，再从 2 2x   中选出一个合适的 x的整数值代入求值． 19．“1000 米跑步”是体