吉林省长春市榆树市红星乡2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市榆树市红星乡九年级(下)月考数学试卷(3月份) 一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.方程的根是( ) A. B. , C. , D. 无实数根 2.如图,是的直径,点,点是半圆上两点,连结,相交于点,连结,已知于点,下列结论: ; ; 若,则; 若点为的中点,则其中正确的是( ) A. B. C. D. 3.一个盒子装有除颜色外其它均相同的个红球和个白球,现从中任取个球,则取到的是红球的概率为( ) A. B. C. D. 4.如图,在一块长,宽的矩形耕地上挖三条水渠水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为平方米的个矩形小块,求水渠宽度设水渠宽,列方程正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,与位似,点是位似中心,若,的周长为,则的周长为( ) A. B. C. D. 7.如图,、、分别平分、、,于点,若的周长为,,则的面积为( ) A. B. C. D. 8.下列抛物线中,与轴交点坐标为的是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。 9.如果关于的一元二次方程中,那么这个方程必有一个根是_. 10.一元二次方程有两个不相等的实数根、,则两根之和是_. 11.二次函数的图象的对称轴为_. 12.如图,中,,,,为边的中点,以上一点为圆心的和、均相切,则的长为_. 13.如图,在边长为的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为_. 14.如图,点是反比例函数图象上的一点,直线分别与轴,轴交于点和,轴于点,若与的位似比为:,的面积为,则值为_. 三、解答题:本题共12小题,共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.本小题分解方程: 16.本小题分 计算题 ; . 17.本小题分 如果,那么为的劳格数,记为,由定义可知:与所表示的、两个量之间的同一关系. 根据劳格数的定义,填空:,. 那么: _, _ 劳格数有如下运算性质: 若、为正数,则,. 根据运算性质,填空: _为正数. 若,则 _, _; 如表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正. 18.本小题分 年第十四届全国运动会的吉祥物:“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢,现将四张背面完全相同,正面分别印有以上个吉样物图案的卡片卡片的形状、大小、质地都相同,背面朝上放在桌面上. 若从中任意抽取张,抽得的卡片上的图案恰好是“羚羚”的概率是_. 若先从中任意抽取张、记录后放回,洗匀后再任意抽取第张,求两次抽取的卡片图案相同的概率用树状图或列表的方法求解. 19.本小题分 年月,我国天舟二号货运飞船在文昌发射中心发射成功飞船模型深受大家的喜欢某商家两次购进飞船模型进行销售,第一次用元,很快销售一空,第二次又用元购进同款飞船模型,所购进数量是第一次的倍,但单价贵了元. 求该商家第一次购进飞船模型多少个? 若所有飞船模型都按相同的标价销售,要求全部销售完后的利润率不低于不考虑其他因素,那么每个飞船模型的标价至少为多少元? 20.本小题分 按要求完成作图: 作出关于轴对称的; 在轴上找出点,使最大,并直接写出点的坐标:_. 21.本小题分 有两人患了流感,经过两轮传染后共有人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 22.本小题分 如图,中,点在上,,,,交于点,求长。 23.本小题分 抛物线与轴交于点, 求出这个抛物线并画出这条抛物线; 求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标; 取什么值时,抛物线在轴上方? 取什么值时,的值随的增大而减小? 24.本小题分 如图,中,,,平分交于点,过点作,交延长线于点,为的中点,连接,交于点,连接. 线段与线段有何数量关系?并说明理由; 判断的形状,并说明理由. 25.本小题分 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装怖品闻商店,该店采购了一种今年新上市的装饰品进行了天的试销售,购进价格为元件.销售结束后,得知日销售量件,销售价格元件 与销售时间天 ,且为正整数都满足一次函数关系,其函数图象如图所示: 请直接写出:销售量件与销售时间天之间的函数关系式为_销售价格元件与销售时间天之间的函数关系式为_; 请问在天的试销售中,哪天的日销售利润最大?求最大利润. 26.本小题分 平面直角坐标系中,已知抛物线:与轴交于点,两点点在点左边,与轴交于点. 若,则点,,的坐标分别为_,_,_,_,_,_,且_. 如图,在的条件下,于点,为轴上方抛物线上一点,连接. 求的长; 若求点的坐标; 如图将抛物线向左平移个单位长度与直线交于,点在点右边,若求. 参考答案和解析 1.【答案】