《三角形的内角和》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师大四下《三角形的内角和》教学设计 【教学目标】 1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。 2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历“猜测—探索—总结”的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。 3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。 【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。 【教学难点】三角形内角和180°的操作验证过程。 教学过程： 一、引出课题 （课件出示一个锐角三角形） 师：这是一个什么图形？ 生：三角形 师：按角的大小来分这是一个什么三角形？ 生：锐角三角形。 （板书：三角形） （课件出示锐角三角形转变成直角三角形的过程。） 师：再看，这又是一个什么三角形？ 生：直角三角形。 （课件出示直角三角形转变成钝角三角形的过程。） 师：现在又是什么三角形？ 生：钝角三角形。 师：这是我们上节课学习的关于三角形分类的知识，看来同学们学习得非常的好。现在同学们想一想三角形的内角指的是什么？（板书：内角） 生：三角形的三个角就是它的三个内角。（同时课件里的三个三角形的三个内角同时闪烁） 师：我们为了更好地区分这三个内角，可以为每个角标上序号。那么内角和又是什么意思呢？（板书：和） 生：三个内角的度数和。 师：真不错，不但理解能力强，而且语言表达很完整。同学们观察一个三个三角形的角3，看看它有什么变化？ 生：度数变得越来越大了。 师：那另外两个角呢？ 生：度数变得越来越小了。 师：很好，同学们的观察能力真强。的确角3的度数变得越来越大了，而角1和角2的度数变得越来越小了，那请同学们想想这三个三角形的内角和是不是也会发生变化呢？这节课我们就来研究三角形的内角和（板书：和） 独学沉思：自主探究 独立思考 师：刚刚同学们说过了，三角形的内角和就是指角1、角2和角3的度数和，我们有什么办法可以知道它们内角的度数呢？ 学生独立思考，尝试解决问题，在练习本上写出自己的方法。 小组合作：把自己的方法说给同伴听。 互学反思：同伴交流 思维碰撞 二、动手操作，探究问题 分享交流：学生汇报自己的想法，生生互动。 生1：用量角器测量每个内角的度数。算出内角和，看看是多少度。学生进行测量。师：同学们，现在大家看看黑板上的三个数据，你发现了什么呢？ 生：这些数据都比较接近180度。 师：为什么有些同学测出的内角和为180度，而有些同学测出的内角和却不是呢？ 生：测量时会产生误差。 课件出示资料袋（产生误差的原因） 师：是啊，我们对角的测量要求非常高，由于我们选择的测量工具与测量方法的不同，或多或少地会产生误差，所以会导致有不同的结果产生。也就是说我们通过测量的方法只能得到三角形的内角和大约为180度。 生2：老师，我们小组把三个角撕下来拼成一个平角。 师：你的想法很好，请你到前面来给大家演示一下，请你先在角上标好1、2、3. 生演示，请同学们拿另外的两个三角形用这种方法试一试，看看是不是也能拼成一个平角。经过动手操作可以拼成平角。那也就证明三角形的内角和为180度。 生3：还可以折一折，把三个内角折成一个平角。 师：请你到前面来演示一下。请其他同学拿另外两种类型的角也用这种方法来验证一下，是否能拼成一个平角。 生4：同学们这些方法都会存在一定的误差，我向同学们介绍一种无误差的方法。推理的方法。（用两个完全一样的直角三角形拼成长方形） 师：同学们我们用这些方法证明了所有三角形的内角和都为180度，你们真了不起，知道吗？早在四百多年前，法国的大数学家帕斯卡在12岁的时候就是运用这些方法证明了三角形的内角和。你们和数学家一样聪明，高兴吗？ 生：高兴。 师：老师也为你们高兴，我们刚刚用了多种方法验证了三角形的内角和为180度，能不能用它来解决一些数学问题呢？ 生：能。 精学拓思：教师引导 深度思考 三、灵活运用，巩固练习。 师：请看第一题。 师:<1=46度, <2=44度，求<3的度数。 生:<3=180度-(46度+44度)=90度 师:列式计算一定要认真审题,看清条件,选择较简便的算法. 师:”三角形内角和是180度”.这一重要发现,可以解决好多数学问题. 师：请看第二题。 1、 按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题） 1） 我是等边三角形，我的每个内角是（  ）度。 2） 我是直角三角形，如果知道我其中的一个内角是28度，另一个角是（   ）度。 师：同学们，你们真了不起，运用今天新学习的知识解决了这么多的数学问题，下面老师给大家出一道更具挑战性的问题，相信聪明的你肯定不会被它难倒。 四、拓展作业：探索多边形的内角和 师：你知道吗？在动物界，有一