周周练（4）第十七章 勾股定理2023-2024学年人教版数学八年级下册

周周练4----第十七章 勾股定理 一、单选题（本大题共6小题，每小题4分。满分24分） 1．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为（　　） A． B． C． D． （第2题） （第3题） （第4题） （第5题） 3．如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．已知钓鱼杆的长为10米，露在水上的鱼线长为，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为8米，则的长为（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 5.如图，牧童在处放牛，牧童家在处，、两处到河岸的距离、分别为和，且、两点的距离为，天黑前牧童从处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的路程为(    ) A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是真命题的是(　　). A.若a＝b,则|a|＝|b| B.全等三角形的周长相等 C.若a＝0,则ab＝0 D.有两边相等的三角形是等腰三角形 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分。满分24分） 7．已知直角三角形的两边x，y的长满足|x－4|＋＝0，则第三边的长为 ． 8．平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是 ，到原点的距离是 ． 9．在△ABC中，下列说法：①∠A＝∠C－∠B；②(b＋c)(b－c)＝a2；③∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5； ④AB∶AC∶BC＝5∶4∶3；⑤AB2∶AC2∶BC2＝1∶2∶3．其中不能判断△ABC为直角三角形的条件有 （填序号）． 10．在中，，，边上的高，则的周长为 ．  11．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为36，则小正方形的边长为 ． （第11题） （第12题） 12．如图，在长方形中，，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在对角线上的点处，则的长为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题13分。满分52分） 13．图（1）、图（2）均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上．           (1)在图（1）中，的面积为5； (2)在图（2）中，是面积为的钝角三角形． 14．现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高，云梯最多只能伸长到，救人时云梯伸至最长如图，云梯先在处完成从高处救人后，然后前进到处从高处救人． (1)_________米，_________米； (2)①求消防车在处离楼房的距离（的长度）； ②求消防车两次救援移动的距离（的长度）． （精确到，参考数据，，） 15．【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知． 【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可求得旗杆的高度． (1)依题知 米，用含有x的式子表示为 米； (2)请你求出旗杆的高度． 16．课本再现： 如图1，有一个圆柱，它的高为，底面圆的周长为．在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？     方法探究： （1）对于立体图形中求最短路程问题，应把立体图形展开成平面图形，再确定A，B两点的位置，依据“两点之间线段最短”，结合勾股定理，解决相应的问题．如图2，在圆柱的侧面展开图中，点A，B对应的位置如图所示，利用勾股定理求出蚂蚁爬行的最短路程是______． 方法应用： （2）如图3，直四棱柱的上下底面是正方形，底面边长为，高为．在其侧面从点A开始，绕侧面两周，嵌入装饰彩条至点B停止．求彩条的最短长度． （3）如图4，圆柱形玻璃杯底面周长为，高为，杯底厚．在玻璃杯外壁距杯口的点