真题重组卷04（上海专用）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

冲刺2024年中考数学真题重组卷04（上海专用） （本试卷共25题，150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．（2022•桂林）化简的结果是　　 A． B．3 C． D．2 2．（2021•河池）下列各式中，与为同类项的是　　 A． B． C． D． 3．（2023•宁夏）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数（单位：次），按劳动次数分为4组：，，，，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是　　 A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.32 4．（2023•西藏）将抛物线平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是　　 A．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 5．（2021•上海）如图，在平行四边形中，已知，，为中点，则　　 A． B． C． D． 6．（2022•松江区校级模拟）已知，，，以点为圆心，以为半径画圆，以点为圆心，半径为，画圆．已知与外离，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．（2023•青岛）计算：　　． 8．（2023•大洼区校级一模）关于的方程有实数根，则的取值范围是　　． 9．（2023•荆州）若，则　　． 10．（2023•大连）不等式的解集是 　　． 11．（2022•连云港）已知的补角为，则　　． 12．（2023•湖北）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 　　． 13．（2023•盐城）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为 　　． 14．（2023•衡阳）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 　　． 15．（2021•达州）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出值为 　　． 16．（2023•苏州）已知一次函数的图象经过点和，则　　． 17．（2023•虹口区一模）我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．如图，已知直线，与之间的距离是3，“等高底” 的“等底” 在直线上（点在点的左侧），点在直线上，，将绕点顺时针旋转得到△，点、的对应点分别为点、，那么的长为 　　． 18．（2023•浦东新区模拟）如图，已知中，，，，点、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，折痕的长为 　　． 三、解答题：（本大题共7题，10+10+10+10+12+12+14，共78分） 19．（2023•深圳）计算：． 20．（2023•兰州）解不等式组：． 21．（2024•新泰市一模）为响应国家东西部协作战略，烟台对口协作重庆巫山，采购巫山恋橙助力乡村振兴．巫山恋橙主要有纽荷尔和默科特两个品种，已知1箱纽荷尔价格比1箱默科特少20元，300元购买纽荷尔的箱数与400元购买默科特的箱数相同． （1）纽荷尔和默科特每箱分别是多少元？ （2）我市动员市民采购两种巫山恋橙，据统计，市民响应积极，预计共购买两种隥子150箱，且购买纽荷尔的数量不少于默科特的2倍，请你求出购买总费用的最大值． 22．（2023•成都）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩． 如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到0.1米；参考数据：，， 23．（2023•普陀区二模）已知：如图，四边形中，，，对角线、相交于点，点在边上，，垂足为点，． （1）求证：四边形为矩形； （2）过点作交于点，求证：． 24．（2023•凉山州）如图，已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点．直线过抛物线的顶点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）若直线与抛物线交于点，与直线交于点． ①当取得最大值时，求的值和的最大值； ②当是等腰三角形时，求点的坐标． 25．（2023•福建）如图1，在中，，，是边上不与，重合的一个定点．于点，交于