辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

滨城高中联盟2022-2023学年度下学期高一3月份考试 数学试卷 命题人:大连市第二十三中学凌云 校对人:大连市第二十三中学 李丽晶 一、单项选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 下列各角中,与26*角终边相同的角为( ) B. -334d A. 206o C. 116o D.-154o fcosx,x<0 ##值为(## ) A.2 C.4 D 3. 在平行四边形ABCD中,E是对角线AC上靠近点C的三 等分点,点F在BE上,若AF=xAB+D,则x=( ) 3 B 0 C. D. 4.0#0)# tanf .# D 5. 函数f(x)=ln(x+x2+1).sinx的图象大致形状为( ## ## 高一数学试卷第1 页(共6页) ##### 6. 防疫部门对某地区甲型流感爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间 1 f(t)一 1(单位:天)与病情爆发系数f(t)之间,满足函数模型; 10 _ _ B.30 A.40 C.20 D.10 7. 知#).# 记x=logn。g,y=log.os。sina,z=log. tana,则x,y,z的大小关系 正确的是() A. yx<z B.x<yz C. 2<x<y D. x<z<) 8. f(x)是定义在R上的偶函数,对xER,都有f(2-x)=f(2+x),且当xE[-2,0] 时,f(x)-)y-1. 若在区间(-2,61内关于x的方程/(x)-log。(x+2)=0(a>1) 至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则a的取值范围是( C.(1,4) A.(1,2) B.(2,) D.[4.2) 二、多项选择题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中, 有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.下列四个选项,正确的有( _ A. P(tana,cosa)在第三象限,则g是第二象限角 B. 已知扇形OAB的面积为4,周长为10,则扇形的圆心角(正角)的狐度数为 高一数学试卷第2 页(共6页) D. sin3cos4tan5>0 A.#(-# B.#()- 11. 已知函数f(x)=log。x-2+2(a>0且a;1)的图象经过定点A,且点A在角θ的终边 -的值可能是( B. 13+3 A. 13+3 C. 5+1 12.下列说法正确的是( A. 已知幕函数f(x)=(m+1)x”在(0,+x)上单调递减则m=0或m=-2 B. 若a,B0.),且(1+sin{g)sin=singcosacos ,则tanB的最大 ## [2+1,x<0. 若关于x的方程[f(x)]2}-af(x)+3=0有六个 三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位 置上.) 13. 计算:3t{gs4+27+lg5+1g20=__. 高一数学试卷第3 页(共6页) 14. 已知角aE(0,2π), 角终边上有一点M(cos2,cos2),则a=___. 15. 已知θ为第一象限角,下述正确的序号___ (1) (2) (3) sin<tan (4) e-1 ##sin(1#~)-2023,则Cco(g5)-_ 四、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分) (1)化简: 1-2sin10ocos10d sin1810*-1-sin210。 (2)计算: tan780*cos(-1140)-sin1560:cos (-1050) [1n(#o)tan(n+d)-co(n)0 18.(12分)已知f(a)-- (1)化简/(a). 3 3 (3)若f(x)=cosg,求sin?a+sinacosa-cos2a的值. B 19.(12分)如图,在四边形ABCD中,BC//AD,AD=3BC, 高一数学试卷第4 页(共6页) E是线段CD上的点,直线BD与直线AE相交于点P,设AB=ā,AD=,AE=aAP(aeR). (1)若A(1.1),D(7.4),C(2.3),E是线段CD的中点,求与E同向的单位向量的坐标; (2)若DE=2EC,用ā,5表示A正,并求出实数a的值。 2-2 20.(12分)已知函数f(x) 2+2 (1)求f(-1)+f(3)的值; (2)令g(x)=f(x+1),求证:g(x)为奇函数 (3)若锐角a满足g(1-sing)+g(cosa-1)>0.求a的取值范围 21.(12分)2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆, 航天员翟志刚 王亚平、叶光富完成在轨驻留半年的太空飞行任务,标志着中国空间站关键技术验证阶段 圆满完成.