精品解析：浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年七年级下学期3月学情调研数学试题

绣湖中学七年级数学学情调研卷 2024.03 一、选择题（本题有10个小题，共30分） 1. 如图所示，下列四个图形中，能由原图经过平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 3. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　） A. x﹣2y＝3 B. x+xy﹣3＝0 C. 2x+y D. ﹣y＝1 4. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 在解方程组的过程中，将②代入①可得（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，直线，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 某帐篷生产企业承接生产7000顶帐篷的任务，原计划每天生产x顶，但后因帐篷急需，该企业加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产数量提高到原计划的1.4倍，结果提前4天完成任务．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，把40张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，共18分） 11. 已知，用含x的代数式表示y，则y=____． 12. 一直角三角板的直角顶点恰好放在直尺的边缘线上（如图所示），若，则______度． 13. 已知是方程的一个解，则a的值为_____． 14. 如图，将沿方向平移得到，若，则的长为____． 15. 图1是某折叠式靠背椅的实物图，支撑杆，可绕连接点O转动，椅面底部有根可以绕点H 动的连杆，段在转动过程中形状保持不变．图2是椅子合拢状态的侧面示意图，椅面和靠背平行，测得，，则靠背与水平地面的夹角________．如图3，打开时椅面 与地面平行，延长交于点H，平分．若，则________． 　　　 　　　 16. 已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为______． 三、解答题（本题有6小题，共52分） 17. 解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 18. 完成下面的证明． 已知：如图，，，分别是，的平分线，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（ ） ∴ （ ） ∵，分别是，的平分线（已知） ∴ ，（ ） ∴ ∴（ ）． 19. 图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答． （1）在图①中过点B画线段平行线． （2）将向右上方平移，使点B平移到点， ①请在图②中画出经平移后得到； ②在平移过程中，线段扫过的面积为________． 20. 某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位． （2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 21. 如图，已知，分别是射线，上的点，连接，平分，平分，． （1）求证：； （2）若，求度数． 22. 如图，将一长方形纸片沿着折叠，交于点，为上一点，连结，． （1）请说明的理由； （2）若，求的度数．（用含的代数式表示） 23. 根据素材，完成任务． 如何设计