精品解析：广东省潮州市湘桥区联正实验学校2023-2024学年七年级下学期 第一次月考数学试题

2023−2024学年度潮州联正实验学校七年级第二学期 第一次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列图形中，∠1和∠2是内错角的是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，能由图形通过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（　　） A PA B. PB C. PC D. PD 4. 如图，直线a//b ， ∠1=72°，则 ∠2度数是 （ ） A. 118° B. 108° C. 98° D. 72° 5. 下列语句中，不是命题的是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 作角A的平分线 D. 内错角相等 6. 如图，下列能判定的条件有（ ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 面积为7平方米的正方形边长为米，估算的大小为（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，那么＝（ ） A. 0.04147 B. 0.4147 C. 0.01311 D. 0.1311 10. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，每题4分） 11 化简：_________． 12. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 13. 若，则的算术平方根是___________． 14. 已知算术平方根是3，的平方根是±4，c是的整数部分，则的平方根是__________． 15. 如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是_____． 16. 如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 17. 如图，在中，，，，，连接、，则的度数是_________°． 三．解答题（共3小题，每题6分） 18. 计算：． 19. 求x的值：． 20. 已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值． 四．解答题（共3小题，每题8分） 21. 请把下面证明过程补充完整 如图，已知AD⊥BC，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G，交AC于点F，∠E=∠1． 求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（________）， ∴∠ADC=∠EGC=90°（________）， ∴ADEG（________）， ∴∠1=∠2（________）， ∴______=∠3（________）， 又∵∠E=∠1（已知）， ∴∠2=∠3（________）， ∴AD平分∠BAC（________）． 22. 如图，分别平分，求证：. 23. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 五．解答题（共2小题，每题10分） 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB=　 　，线段AB的中点表示的数为　 　； ②当t为　 　秒时，点P与点Q相遇． （2）①用含t代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　；点Q表示的数为　　　； ②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数　　　的点重合． （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． 25. 已知，直线，点为平面上一点，连接与． （1）如图，点在直线、之间，当，时，求． （2）如图，点在直线、之间，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图，点落在外，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023−2024学年度潮州联正实验