2024年山东省德州市德城区实验中学九年级三月份数学摸底考试

山东省德州市德城区实验中学2024年九年级三月份数学摸底考试 1、 选择题 1.2024年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为【 】 A．5.94×1010 B．5.9×1010 C．5.9×1011 D．6.0×1010 2.若不等式组有解，则a的取值范围是【 】 A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2 3.若关于x的分式方程无解，则m的值为【 】 A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.5 4. 某手机厂商一月份生产手机20万台，计划二、三月份共生产手机45万台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（ ） A. B. C D. 5. 下列说法中正确的是（　　） A. 不相交的两条直线叫平行线 B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C. 平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直 D. 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 若关于的方程无解，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1或2 D. 2或 7. 某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 A. 15，15 B. 15，13 B. C. 15，14 D. 14，15 8. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（　　） A. 18 B. 25 C. 32 D. 36 9. 若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积是（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 11．若，为实数，其，则的值为______． 12．一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）．如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是______米． 13.如图，在第一象限内，点是双曲线上的两点，半于点轴于点，与交于点，则的面积为______． 14. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______． 15. 如图，在内有一个平行四边形，点，，在圆上，点为边上一动点点与点不重合，的半径为，则阴影部分面积为______． 16. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，以此类推，的值为______ ． 三、解答题 17．先化简，再求值：，并在2，3，-3，4这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 18．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠C=∠D． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE=3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点. （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积. 20. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元； （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多． 21. 自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果