河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列各数中，是负数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列问题情境，能用加法算式表示的是（    ） A．水位先下降2cm，又下降10cm后的水位变化情况 B．将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数 C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D．数轴上表示与10的两个点之间的距离 3．下列各式比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 4．“a与b的差的5倍”用代数式表示为（   ） A． B．5（a-b） C．5a-b D．a-5b 5．关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　） A．系数是﹣2 B．次数是2 C．系数是 D．次数是3 6．如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（    ） A．两点之间，线段最短 B．射线只有一个端点 C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线 7．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是(    ) A．10 B．4 C．-4 D．-10 8．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（　　） A．a2﹣3 B．a3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2 9．如图，未标出原点的数轴上有A，，，，，六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点所表示的数是（    ）    A．7 B．10 C．13 D．15 10．如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（　　） A． B． C． D． 11．某商品的成本价为每件x元，因库存积压，所以就按标价的7折出售，仍可获利8%，则该商品的标价为每件（    ）元 A． B． C． D． 12．如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为、，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是（    ）      A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．在数轴上，与最接近的整数是 ． 14．若，则 ． 15．多项式，，如果中不含项，则a的值为 ． 16．已知线段，延长到C，使，M、N分别是的中点，则 ． 17．如果和互补，比的2倍少，则 ． 18．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙独作10天，剩下的由甲、乙合作完成．设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程 ． 19．已知某船在同一条河流逆流航行的速度为a米/秒，顺流航行的速度为b米/秒，则该船在静水中的速度为 米/秒． 20．已知，其中表示当时代数式的值，如，， ． 三、解答题（每小题10分，共60分） 21．计算： (1) (2) 22．解方程： (1)； (2)． 23．已知一个代数式与的和是． (1)求这个代数式； (2)当时，求这个代数式的值． 24．已知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值． 25．A、B两地相距18千米．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，在途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟．甲骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米，求甲骑行的距离？ 26．定义新运算：对于任意数，，都有，等式右边是通常的加法、减法、乘法乘方运算， 比如： (1)求的值 (2)求的值 (3)求的值 (4)猜想式子化简的结果 附加题 27．已知数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，如图所示，其中，且，． (1)______，______； (2)若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则______，______（结果用含t的代数式表示）；这种情况下，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； (3)若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当时，，请直接写出点B的运动速度． 参考答案与解析 1．C 解析：解：A．，是正数，故选项不符合题意； B．，是正数，故选项不符合题意； C．，是负数，故选项符合题意； D．，是正数，故选项不符合题意． 故选：C． 2．C 解析：解：A：水位两次变化均为下降，故2和10前面的正负号应保持一致，不符合题意； B：将