河南省商丘市柘城县部分学校2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年河南省商丘市柘城县部分学校七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图，下列表示角的方法错误的是(    ) A. 与表示同一个角 B. 表示的是 C. D. 也可用来表示 4.某立体图形的展开图如所示，则该立体图形是(    ) A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 5.下列各式中运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.已知单项式与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，下列说法中错误的是(    ) A. 的方向是东北方向 B. 的方向是北偏西 C. 的方向是南偏西 D. 的方向是南偏东 8.已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.若有理数、满足等式，则有理数数、在数轴上的位置可能是(    ) A. B. C. D. 10.如图，点、为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如果收入元，记作元，那么支出元记作______ 元 12.请写一个“未知数的系数是且方程的解是”的一元一次方程______ ． 13.若，则的余角用度分秒表示为        ． 14.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点、两点分别落在点、处，若平分，则的度数为______ ． 15.一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，我们把十位上的数字与个位上的数字的和叫做这个两位数的“衍生数”，记作，即如现有个两位数和，且满足，则 ______ ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算 ； ； ； ． 17.本小题分 解下列方程 ； ． 18.本小题分 化简并求值：，其中，． 19.本小题分 某粮仓原有大米吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：当天运进大米吨，记作吨；当天运出大米吨，记作吨．                        某粮仓大米一周进出情况表单位：吨     星期一    星期二  星期三  星期四  星期五    星期六  星期日 若经过这一周，该粮仓存有大米吨，求的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？ 若大米进出库的装卸费用为每吨元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 20.本小题分 已知：如图，平分，平分． 若，求的度数； 若，，求的度数． 21.本小题分 如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形． 求剪掉两个扇形与的面积结果保留； 如果，满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？取 22.本小题分 佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价元，利润率为；乙种商品每件进价元，售价元． 甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______； 若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为元，求购进乙种商品多少件？ 在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于元 不优惠 超过元，但不超过元 按售价打九折 超过元 其中元部分八点七折优惠，超过元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？ 23.本小题分 对于数轴上不同的三个点，，，若满足，则称点是点关于点的“倍分点”例如，如图，在数轴上，点，表示的数分别是，，可知原点是点关于点的“倍分点”，原点也是点关于点的“倍分点”． 在数轴上，已知点表示的数是，点表示的数是． 若点在线段上，且点是点关于点的“倍分点”，则点表示的数是______ ； 若点在数轴上，，且点是点关于点的“倍分点”，求的值； 点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动当点运动秒时，在，，三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍分点”，直接写出的值． 答案和解析 1.答案：  解析：解：、，未知数的最高次数是，不是一元一次方程，不符合题意； B、，是一元一次方程，符合题意； C、，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D、，不是等式，不是一元一次方程，不符合题意． 故选：． 根据一元一次方程的定义判断． 本题考查的是一