广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题

李兆基中学2023级高一第二学期第一阶段性检测数学科试题 0.已知向量a=4,,6=(cos,i如a),则下列结论正确的是() 学校：姓名：班级：考号 A,若a/B,则如ag=万 一、单选题 .已知a引且ma子，则am(-引的值等于() B.若石l6,则g=-日 3 月 C.-1 D片 C.若a与5的夹角为号则ā-53 4 2设血0-c0s0=5,则如29=（) 3 D,者行与5方青相反，则5在子上的极影约墨给坐系是（宁马 B号 c号 11.数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感.己知 某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正 3.cos24'cos69'+sin24'sin1ll'= 人号 方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正 B.5 c.5 D.是 确的是() 4.已知向量a,5满足满足同=5，=5，a方=-6，则cos(么，a+)=（) k丽 B.丽=丽+5示 A贵 a.号 c. D号 2 三.为了得到函数/代问=血2x+写到的国，只需将语数g问=60(2x-司的图象() c.丽=5丽- D.元3+5丽+5-1 6 4 三、填空恩 A。肉左平移音个单位长度 B。肉右平移名个单位长度 a化引孔6-调-6-河 C,向左平移号个单位长度 D,向右平移个单位长度 6.点P为aBC所在平面内的动点，满足币= 丽 AC 1以.已知向蛋石=0，-0,5=e1,2=3,.若非号实数m携是(0i+心-m同，则片一 B cosB C cosc t@(0,+o),则点P的轨迹通过 14.已函数f()=i血ox-cos2x(其中心eR).给出下列四个结论： △ABC的() A.外心 B.重心 C.垂心 D.内心 ⑧者@=1，则-号是函数的一个f)零点： 7.已知咖a=5。 ,血B-叵，且a和B均为纯角，则a+B的值为() ②诺@=1，函数问的最小值是-号 5 10 A日 B.等 等成普 C. ®嘴0-2，函数/儿图象关于直线x-受对称。 8.如图，已知正方形ABCD的边长为4，若动点P在以AB为直径的半圆上（正方形ABCD内部，含边界）， @若0=2，函数了)图象可由y=s血2x图象向右平移个单位长度箱到。其中所有正确结论的) 则PCP历的取值范围为() 是一 A.(0,16 B.[0,16 c.(0,40 D.[0,4 二、多选题 9.已知单位向量ā，6的夹角为8，则下列结论正确的有() A.(a+⊥(a- B.ā在6方向上的投形向量为@5 &若1a+6=1,则0=60 D,若(a+)a=(a-a,则a∥6 四、解答题 15.如图，△ABC中，C=a,CB=6,D是AC的中点，C店■2正，4B与DE交于点M, 18,已知向量a(co,2t),5=-(2co,5co=),函数f()=a6. ()用a,5表示D正： （0嘴/)-号：且%（后引，求o2x的恤： 2)设B=1a4,求A的值： Q)将（问图象上所有的点向右平移营个单位，旅后再向下平移1个单位，最后使所有点的级坐标变为原来 (3)若正⊥DE,求∠ACB的最大值. 的子，得到函数8问的面，当x[音引时，解不等式问号 16。已知coa+m-25,如月=月，且a月引 5 (1)求cos2B-sin'B+sin BcosB的值： (2)求2a+B的值. 19.已知向量成=(2i如8.i血8-cos0),万=(600，-2-m）,西数f（0=品元的最小谊为g网. ()求g(: 函数)为定义在R上的增函数，且对任意的5都精是气+)=名)+()，间：是香存在这样的 17.已知向量ā=(61,0)，万-(m,0,且a与5的夹角为子 实数m,使不等式如日一c0s司+m+)>O)对所有8导利恒成立，若存在，求出m的取值范国： (0)求m及1ā+251： 若不存在，说明理由. (2)求ā在6上的投影向量的坐标 (③)若豆+5与a+25所成的角是悦角，求实数2的取值范围. 试羚靠4而.托4闲