陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级（下）3月数学限时作业 一、远择恩（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。下图为部分“卦”的符号， 其中是中心对称图形的是() a回 四 e A, B. C. D. 2.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是() A.2x(x-3)=2x2-6x B.12m2n■3m2.4n C,a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1 D.x-y2=(x+y)(x-y) 3.将点M(m,1-n)先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与点N (-2,3)重合，则m+n的值为() A.0 B.-1 C.2 D.3 4.下列命题正确的是（) A.若a>b,则a-3<b-3 B.若a>b,则ac>bc C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则ac2>bc 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△MDE,此时DE边过点C,AD⊥BC于 点O.若∠DAC=25°，则∠BAD的度数为() A.65 B.60° C.50° D.30 (算5题图) (第7题图) 6若方程产己之1有增根，则m的值为() A.3 B.4 C.3 D.4 7.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点M,AC的 垂直平分线交BC于点B,交4C于点M若D号，BC=号DE=2,则4C 3 的长为() B.83 D.6v10 3 3 第1页共4页 8.已知a、b、c为△MBC的三边，且满足a2c2-bc2=a-b°，则△4BC是( A,直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 ?.关于x的不等式2红+2>x+m只有4个正整数解，则m的取值范围是( 3 A-35m<-2 B.-3<m5-2 c-1km≤号 D.-15m<-亏 2 10.如图，在△MBC中，AB=AC-13,BC-24,点D 为BC边.上一点，将△MCD沿AD翻折至△ACD,AC 交BC于点E,若CD∥AB,则AD长为() A.6B.26C.29D.11 (第10是图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1山要使分式x、有意义，则x的取值范围是 (x+3)(x-1) 12.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)绕原点0逆时针旋转90°至点Q,则点 2的坐标为 1.若9以-网+石/是完全平方式则k的值为 14.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40”，则项角的度数为 15.如图，在平面直角坐标系中，直线，：y=x+1与直线l2:y=+b交于点 4:,对关于x的不等式组x+b>x+1>0的解集为 (第15恩图) (第16题图) 16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O,若AC-6,BD-9,则 AB+CD的最小值为 第2页共4页 三、解答题（共8小题，共52分） 17.(体题满分12分)把下列各式因式分解 (1)-3x2+6x2y2-3y (2)2a(a-b+8a(b-a (3)(a-2b)2-4a2 (4)(x2+2x2+2(x2+2x)+1 3x22x 18.(本题满分4分)解不等式组： x+12x-<1 123 19.(本题满分4分)解分式方程： 1=1-x-3 x-22-x 20休题黄分5别先就商，品智，用队32山0 中选一个合适的数作为aα的值代入求值. 2L.(本题满分5分)如图，已知△MBC,AB=BC,请用尺规作图法，在BC边上 求作一点P,使得∠PMC=一∠ABC.(保留作图痕迹，-不写作法) 21 22.(本题满分5分)如图，在△MBC中，AB=AC,D为AC边的中点r过点D 作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE=DF.求证：△ABC是停边三角形. 第3页共4页 23.(本愿满分7分)某茶叶店用21000元购进A等级茶叶若干盒，用6000元购 进B等级茶叶若干盒，所购A等级茶叶比B等级茶叶多8盒，已知A等级茶叶 的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的3倍。 (1)求A,B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？ (2)当购进的所有茶叶全部售完后，茶叶店再次以相同的进价购进A,B两种 等级茶叶共90盒，但购茶的总预算控制在3万元以内。若A等级茶叶的售价是 每盒450元，B等级茶叶的售价是每盒150元，则A,B两种等级茶叶分别购进 多少盒时可使利淘最大？最大利润是多少？ 24.(本题满分10分) (1)如图①，△MBC和△ADE都是等边三角形，连接BD、CE.若B、D、E三 点共线，求∠BEC的度数.· (2)如图②，点P是等边△ABC内部一点，连接PA、PB,PH=2,PB=ZV5, ∠APB=150°，以PB为一边，在左侧作∠BPD=30°，且PD=6,连接DB、DC, 求DC的长 任2 第4页共4页