3.2 单项式的乘法同步分层训练-2023-2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册3.2单项式的乘法 同步分层训练 基础过关 1．下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．3a3•2a2＝6a6 C．2x4•（﹣3x4）＝6x8 D．（﹣a2）3＝﹣a6 2．若□•（﹣3xy2）＝﹣6x2y3，则□内应填的代数式是（　　） A．2x B．3xy C．﹣2xy D．2xy 3．式子（﹣ab）4•a2化简后的结果是（　　） A．a2b4 B．a6b4 C．a8b4 D．a16b4 4．下列计算正确的是（　　） A．2a2•3ab＝9a3b B．（x2）3+（x3）2＝2x5 C．（﹣3a2b）•（﹣3ab）＝﹣6a3b2 D．（ab）2•（﹣a2b）＝﹣a4b3 5．计算（2.5×103）3×（﹣0.8×102）2的结果是（　　） A．6×1013 B．﹣6×1013 C．2×1013 D．1014 6．下列算式中，错误的是（　　） A．a（a+b）+b（a+b）＝a2+2ab+b2 B．x（x﹣y）+y（x﹣y）＝x2﹣y2 C．a（a2﹣ab+b2）+b（a2﹣ab+b2）＝a3+b3 D．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝y2﹣x2 7．计算：（﹣2x2y）•（3xy2）2＝　 　． 8．（3×106）（5×107）（4×104）＝　　． 9．计算：2（a2）3•（﹣3a2b）＝　　． 10．填空： （1）　　（﹣2a+3b）＝12a2b﹣18ab2； （2）ab（a2+　　+3）＝a3b+2a2b+3ab； （3）2ab2（3a2﹣　　+　　）＝6a3b2﹣4a2b3+10ab4； （4）2a2b2（　　+　　﹣　　）＝2a2b2+8a3b3﹣16a4b4． 11．下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）（5x2y﹣2xy2）•3x＝15x2y﹣6xy2； （2）（﹣2t）•（3t+t2﹣1）＝﹣6t2﹣2t3+2； （3）（﹣xy2）•（﹣3xy+9yz﹣1）＝x2y3﹣3xy3z﹣xy2； （4）an（2an﹣3an﹣1+a）＝2a2n﹣3a2n﹣1+an+1 12．计算： （1）（﹣2xy）2•（﹣3x+2xy﹣5）；（2）（﹣a2b）（﹣a2b+ab2+1）； （3）x（x2﹣x+1）﹣2x2（x+3）；（4）x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）﹣×（3x2+6x） 13．小明在计算代数式的值时，发现当x＝2022和x＝2023时，他们的值是相等的．小明的发现正确吗？说明你的理由． 14.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错符号，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2﹣0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？ 能力提升 15．如果计算（2﹣nx+3x2+mx3）（﹣4x2）的结果不含x5项，那么m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 16．若要使x（x2+a+3）＝x（x2+5）+2（b+2）成立，则a，b的值分别为　 　． 17．计算： （1）（﹣ab2）2（﹣a4b3）3（﹣a2b）； （2）（﹣xn）2（﹣yn）3﹣（x2y3）n； （3）[（a+b）3]4•[（a+b）2]3； （4）（a4）5﹣（﹣a2•a3）4+（﹣a2）10﹣a•（﹣a2）5•（﹣a3）3． 18．若（3a+2b）2+|2a+3b+5|＝0，化简：（ax2y）3•（﹣bxy2）a•（x2y2za）3． 培优拔尖 19．关于x的代数式﹣3x2﹣（a﹣2）x+3﹣3（ax+5a﹣x2）的值与x的取值无关，则这个代数式的值为 　　． 20.阅读：已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值． 分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入． 解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y ＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y ＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24． 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试! （1）已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值； （2）已知a2+a﹣1＝0，求代数式a3+2a2+2018的值． 21．有这样一道题：关于x的多项式[﹣4x3﹣（a﹣3）x2+3]﹣（﹣3ax2+7a﹣6x3）的值与x的取值无关．小唯看后说：“该多项式的值一定是一个定值”．小鹿说：“你的说法不正确，该多项式的取值与a的取值有关，不可能是一个定值”．请问谁的说法正确，并说明理由． 22.已知等式（2m﹣7n）x+（3m﹣8n）＝8x+10，对一切实数x都成立，求m、n的值． 参考答案 基础过关 1．下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．3a3•2a2＝6a6 C．2x4•（﹣3x4）＝6x8 D．（﹣a2）3＝﹣a6 【思路点拨】根据