3.2单项式乘法专题训练 2024-2025学年浙教版数学七年级下册

单项式的乘法专题训练（浙教版） 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 2．计算： (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解： . 故答案为：B. 【分析】根据单项式乘单项式的计算法则计算即可. 3．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式；幂的乘方运算 4．若，则★代表的代数式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式 5．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】单项式乘单项式；同类项的概念 6．下列各式：①，②③④其中正确的个数为（ ） A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；积的乘方运算；幂的乘方运算 7．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解： ， 故答案为：D． 【分析】利用单项式乘以单项式的法则“单项式乘以单项式，把系数与相同字母的幂分别相乘，对于只在某一个单项式含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”计算即可． 8．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 9．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　） A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy2 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：面积= 6x2y·3xy=18x3y2. 故答案为：B. 【分析】先根据长方形的面积公式列式，然后进行单项式乘单项式的运算，即得结果. 10． 若 ， 则 的值分别是（　　） A．3，2 B．3，4 C． D． 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：∵， ∴12=4a，8=4+b. ∴a=3，b=4. 故答案为：B. 【分析】先正常计算，结果跟-12x8对比，即可得出关于a，b各自的方程，求解即可. 11．两个长为，宽为的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为，空白部分面积为，若，则，满足（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】单项式乘多项式 【解析】【解答】解：，， ， ， ， 故选：B． 【分析】观察图形，整个图形的总面积容易计算，此外空白部分面积即可利用两个直角三角形计算，则阴影部分面积可借助总面积与的差来计算，最后借助已知条件即可判断数量关系． 12．已知 ☆， 其中代表一个常数， 则☆的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】单项式乘多项式 【解析】【解答】解：☆ ∴ ∴ 故答案为：C. 【分析】根据多项式乘多项式法则，得，即可求解. 二、填空题 13．计算：　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式 14．　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算 15．计算：的结果是　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：； 故答案是： 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可． 16．计算的结果是　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式 17．计算：　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式 18．计算：3x2y•（﹣2xy3）＝　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解： 3x2y•（﹣2xy3） =-3×2×x2+1y1+3=-6x3y4. 故答案为：-6x3y4. 【分析】根据单项式乘单项式法则正确运算，即可得出答案。 19．计算：　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算 【解析】【解答】解：. 故答案为：. 【分析】先算积的乘方，再根据单项式乘以单项式的计算法则计算即可. 20．计算：﹣3a•（4b）＝　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：． 故答案为：． 【点睛】根据单项式乘单项式的运算法则解题即可． 21．计算：﹣2x2y3 •3xy2结果是　 　 【答案】 【知识点】单项式乘单项式 22．⑴计算： 　 　 ⑵计算： 　 　 ⑶计算： 　 　 【答案】6a4b4；5x6y5；8x8y6 【知识点】单项式乘单项式；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：（1）、 ； （2）、 ； （3）、 . 故答案为：6a4b4；x6y5；8x8y6. 【分析】（1）（2）根据单项式乘单项式的计算法则计算即可；（3）先处理幂的乘方运算，再根据单项式乘单项式的计算法则计算即可. 三、解答题 23．阅读材料： 已知x2y=3，求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值． 分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入． 解：2xy(x5y2-3x3y-4x) =2x6y3-6x4y2-8x2y =2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y =2×33-6×32-8×3 =54-54-24 =-24 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！ （1）已知ab=3，求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值． （2）已知a2+a-1=0，求代数式a3+2a2+2021的值． 【答案】（1）解：∵ab=3， ∴(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b) = -2a3b3+6a2b2-8ab=-2(ab)3+6(ab)2-8ab=-2×33+6×32-8×3 =-54+54-24=-24. （2）解： ∵a2+a-1=0， ∴a2+a=1， a3+2a2+2021=a(a2+a)+a2+ 2021=a+a2+ 2021=1+2021=2022. 【知识点】单项式乘多项式；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【分析】（1）将原式化为-2(ab)3+6(ab)2-8ab，再代入计算即可. （2）由a2+a-1=0可得a2+a=1，再将原式化为a(a2+a)+a2+ 2021，然后代入计算即可. 24．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）10 （2） 【知识点】单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂；积的乘方运算 25．把形状、大小完全相同，长为y，宽为x的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n，且）的盒子底部，有如下两种摆法（如图②③），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示． （1）图②中阴影部分的周长为______（用含m，n的式子表示）； （2）图③中，若，请直接写出m，n的长（用含x，y的式子表示）； （3）若图②中阴影部分的面积为480，，且，在（2）的条件下，求图③中的长． 【答案】（1） （2），； （3）． 【知识点】单项式乘多项式；二元一次方程组的应用-几何问题 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 单项式的乘法专题训练（浙教版） 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算： (　　) A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若，则★代表的代数式是（ ） A． B． C． D． 5．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式：①，②③④其中正确的个数为（ ） A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 7．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 9．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　） A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy2 10． 若 ， 则 的值分别是（　　） A．3，2 B．3，4 C． D． 11．两个长为，宽为的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为，空白部分面积为，若，则，满足（　　） A． B． C． D． 12．已知 ☆， 其中代表一个常数， 则☆的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．计算：　 　． 14．　 　． 15．计算：的结果是　 　． 16．计算的结果是　 　． 17．计算：　 　． 18．计算：3x2y•（﹣2xy3）＝　 　． 19．计算：　 　． 20．计算：﹣3a•（4b）＝　 　． 21．计算：﹣2x2y3 •3xy2结果是　 　 22．⑴计算： 　 　 ⑵计算： 　 　 ⑶计算： 　 　 三、解答题 23．阅读材料： 已知x2y=3，求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值． 分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入． 解：2xy(x5y2-3x3y-4x) =2x6y3-6x4y2-8x2y =2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y =2×33-6×32-8×3 =54-54-24 =-24 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！ （1）已知ab=3，求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值． （2）已知a2+a-1=0，求代数式a3+2a2+2021的值． 24．计算： （1）； （2）． 25．把形状、大小完全相同，长为y，宽为x的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n，且）的盒子底部，有如下两种摆法（如图②③），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示． （1）图②中阴影部分的周长为______（用含m，n的式子表示）； （2）图③中，若，请直接写出m，n的长（用含x，y的式子表示）； （3）若图②中阴影部分的面积为480，，且，在（2）的条件下，求图③中的长． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$