2024年淄博市博山区实验中学中考一模数学模拟试题

2024年淄博市博山区实验中学中考一模数学模拟试题 一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣2a3）2＝4a6 B. a2•a3＝a6 C. 3a+a2＝3a3 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2 5. 化简+的结果是（ ） A. x﹣2 B. C. D. 6. 如图，线段是的直径，C，D为上两点，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在四边形中，，，，点为边上一点，，且．连接交对角线于H，连接．下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 甲车与乙车同时从地出发去往地，如图所示，折线和射线分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往地，两车同时到达地，则下列说法：①乙车的速度为70千米时；②甲车再次出发后的速度为100千米时；③两车在到达地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( ) ①AC=5 ②∠A+∠C=180° ③AC⊥BD ④AC=BD A ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 10. 如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11.已知实数在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题： （1）＜0，（2）=a+b，（3）＜， 其中真命题的序号为 ．[来源:学科网] 12.在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分别在直线和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点的纵坐标是 　 ． 13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　 　．[来源:Zxxk.Com] 14. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人． 15. 已知关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是______． 16. 如图，等腰Rt△ABC中，，于D，的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有______． 三、解答题 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校开展卫生防疫知识竞赛活动，为了了解学生对防疫知识了解情况，从八年级的300名学生中随机抽取部分学生进行防疫知识测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了多少名学生，请补全条形统计图和扇形统计图； （2）某班甲、乙两位同学被选中参加校防疫知识竞赛，学校将参加竞赛的选手安排在人数相等的，，三个考场，由选手抽签确定自己的考场，求甲，乙两人恰好在同一考场的概率是多少？（要求列表或画树状图） 19. 图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°． （1）求点M到地面的距离； （2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：1.73，结果精确到0.01米） 20. 某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个． （1）求第二批每个挂件的