山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题

2023—2024学年度第二学期3月份阶段检测 高 二 数 学 2024.3 第Ⅰ卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知函数，则等于（    ） A.1 B. C. D.0 2.若，则整数（ ） A. B. C. D. 3.已知函数满足，求在的导数． A. B. C. D. 4.下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.在运动会中,有5位男同学参加学校组织的100米,400米,800米,1500米,每人限报其中的一项,则不同报法的种数有 A. B. C. D. 6.已知函数在处有极小值，求c的值． A. B. C. D. 7.求的展开式中的系数 A. B． C． D． 8.已知函数，对于任意且，都有，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列函数的图象与直线,(为常数)相切的有（    ） A． B． C． D． 10.从名男生和名女生中选人参加活动，规定男女生至少各有人参加，则不同的选法种数为（） A． B． C． D． 11.已知函数，下列说法中正确的有（ ） A. 函数的极小值为 B. 函数在点处的切线方程为 C. D. 若曲线与曲线无交点，则的取值范围是 第Ⅱ卷 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.如图，现要用4种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有______________种不同的着色方法. 13.已知， 求_______. 14.已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是______________. 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15.在的展开式中. （1）求展开式的第4项的系数； （2）若第项是有理项，求的取值集合. 16.4位男同学位3女同学站成一排．（列式并计算得数，只用数字作答不给分） （1）3位女同学必须站在一起，有多少种不同的排法； （2）3位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法； （3）甲同学不排在最左端，乙同学不排在最右端，有多少种不同的排法． 17.已知函数，在处取得极值为. （1）求：值; （2）若有三个零点，求的取值范围. 18.已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围. 19.已知. （1）求在点处的切线方程; （2）设曲线上点的坐标为，若曲线在点处的切线存在且倾斜角为，求的取值范围; （3）若，求的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$2023—2024 学年度第二学期 3 月份阶段检测 高 二 数 学 2024.3 第Ⅰ卷 一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求. 1.已知函数   1 f x x  ，则     0 1 1 lim x f f x x   等于（ ） A.1 B. 1 C. 2 D.0 2.若 3 3 23 5n nC A ，则整数n （ ） A.8 B.9 C.10 D.11 3.已知函数  f x 满足 ( ) ( )si cos 3 nf x f x x    ，求  f x 在 4 x   的导数． A. 2 1 B. 2 1 C. 2 D. 6 2 2  4.下列求导运算正确的是（ ） A.   1 e ln e lnx xx x