2023年湖北省武汉市勤学早中考数学模拟小试卷（一）

2023年湖北省武汉市勤学早中考数学模拟小试卷（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.在一个不透明的袋子里，装有个红球、个白球，它们除颜色外都相同，则事件“从袋中任意摸出两个球都为白球”是(    ) A. 必然事件 B. 不确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 4.如图的一个几何体，其左视图是(    ) A. B. C. D. 5.计算：的结果是(    ) A. B. C. D. 6.，是反比例函数的图象上的两点，若，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 7.已知，是一元二次方程的两根，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.甲、乙两人沿同一直线同时同向出发去往地，运动过程中甲、乙两人离地的距离与出发时间的关系如图所示，则甲到达地时两人相距(    ) A. B. C. D. 9.如图，圆的圆心在梯形的底边上，并与其它三边均相切，若，，，则长(    ) A. B. C. D. 无法确定 10.对于每个非零自然数，抛物线与轴交于，两点，以表示这两点之间的距离，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.请写出一个大于的无理数______． 12.中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球光年宇宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观察到的最大亮度，其中用科学记数法表示为______． 13.学生甲手中有，，三张扑克牌，学生乙手中有，，三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中，学生乙获胜的概率是______． 14.无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧边界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为______参考数据：，，，，结果保留整数 15.下列关于抛物线为常数的结论：抛物线的对称轴为直线；抛物线的顶点在直线上；抛物线与轴的交点在原点的上方；抛物线上有两点，，若，，则其中正确结论的序号是______． 三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 解不等式组请按下列步骤完成解答： 解不等式，得______； 解不等式，得______： 将不等式和的解集在数轴上表示出来； 原不等式组的解集为______． 17.本小题分 如图，在四边形中，，为上一点，，的延长线交于点，． 求证：； 若，直接写出和的周长之比． 18.本小题分 某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为，，，四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 组别 时间小时 频数人数 请根据图表中的信息解答下列问题： 求与的值，并补全扇形统计图； 直接写出所抽取的名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别； 该校现有名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于小时． 19.本小题分 如图，是的外心，是的内心，连接并延长交和于，． 求证：； 若，，，求的长． 20.本小题分 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点请仅用无刻度的直尺在给定的网格中按下列步骤完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． 如图，的三个顶点都在格点上，先画的角平分线，再画点关于对称的点； 如图，，为格点，为格线上的点，将线段进行平移，使点与点重合，在图中画出线段； 如图，，为格线上的点，将线段进行放大，得到线段，使，在图中画出线段． 21.本小题分 南浔区某校增设拓展课程之“开心农场”，如图，准备利用现成的一堵“”字形的墙面粗线表示墙面，已知，米，米和总长为米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场细线表示篱笆，小型农场中间也是用篱笆隔开，点可能在线段上如图，也可能在线段的延长线上如图，点在线段的延长线上． 当点在线段上时， 设的长为米，请用含的代数式表示的长； 若要求所围成的小型农场的面积为平方米，求的长； 的长为多少米时，小型农场的面积最大？最大面积为多少平方米？ 22.本小题分 如图，在四边形中