2024年中考九年级数学专题复习：分式方程及应用

2024年中考九年级数学专题复习：分式方程及应用 一、单选题 1．解分式方程，去分母后得到（　　） A． B． C． D． 2．某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．如果设每行驶1千米纯用电的费用为元，那么下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．关于x的分式方程有增根，则m的值是（    ） A． B．3 C． D．2 4．下列是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的分式方程无解，且一次函数的图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的值之和为（　　） A． B． C． D． 6．方程解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息： x的取值 q 分式的值 无意义 0 3 则q的值是 ． 8．方程：的解是 ． 9．一商店用800元买进玩具若干个，其中有2个损坏无法出售，剩余的以每个比进价多10元的价格出售，若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚100元．则这批玩具每个进价是 元． 10．关于的方程无解，则 ． 11．当 时，关于的方程无解． 12．已知关于的分式方程无解，则 ． 三、解答题 13．解下列方程： (1) (2) 14．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． ，，，… (1) ． (2)探究 ．（用含有n的式子表示） (3)若的值为，求n的值． 15．某学校为做好绿化、改善育人环境，准备购买两种树苗在学校栽种．已知1棵种树苗比1棵种树苗贵5元，用400元购买的种树苗与用300元购买的种树苗的数量相同． (1)求购买1棵种树苗和1棵种树苗各需多少元； (2)若该校计划购买两种树苗共150棵，且种树苗的数量不少于种树苗的一半，则怎样购买可以使购买费用最低，最低费用为多少？ 16．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和．点A到原点的距离比点B到原点的距离多3，求x的值．    17．方程的解为，； 方程的解为，； … (1)观察填空：方程的解为__________，__________； (2)根据观察得到的结论，求解关于x的方程． 18．阅读下列材料： 方程的解为， 方程的解为x=2， 方程的解为， …… (1)根据上述规律，可知解为的方程为_________； (2)通过解分式方程说明你写的方程是正确的． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．D 7．4 8． 9．40 10．2 11． 12．1 13．(1) (2)无解 14．(1) (2) (3) 15．(1)购买1棵种树苗需要20元，购买1棵种树苗需要15元 (2)当购买种树苗50棵，购买种树苗100棵时，购买费用最低，最低费用为2500元 16．1.5 17．(1)， (2)， 18．(1) 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$