4.5利用三角形全等测距离测素质全等三角形的性质和判定练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

测素质 全等三角形的性质和判定 北师版七年级下 集训课堂 第四章 三角形 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 C A D C C D B B 13 14 15 16 一、选择题(每题4分,共32分) 1.[2023 泉州第五中学模拟]如图,把手机放在一个支架上 面,就可以非常方便地使用它上网课,这样做的数学道理 是( C ) A.对顶角相等 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两点之间线段最短 (第1题) C 集训课堂 2.如图,若 ABC≌ DEF, DEF的周长是24 cm,DE=9 cm,EF=10 cm,则AC的长为( A ) A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm (第2题) A 集训课堂 3.[2023 北京四中月考]如图,要测量河两岸相对的两点A,B 间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC= CD,再作出BF的垂线DE,使点A,C,E在同一条直线 上,可以说明 ABC≌ EDC,得到AB=DE,因此测得 DE的长就是AB的长.判定 ABC≌ EDC最恰当的理由是 ( D ) D A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 集训课堂 【点拨】 因为说明 ABC≌ EDC用到的条件是CD=CB, ∠ABC=∠EDC=90 ,∠ACB=∠ECD,所以用到的是两 角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法.故选D. 集训课堂 4.[2023 天津一中期中]如图,在 ABC和 DEC中,已知AB =DE,还需添加两个条件才能使 ABC≌ DEC,不能添 加的一组条件是( C ) A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D (第4题) C 集训课堂 【点拨】 A.已知AB=DE,加上条件BC=EC,∠B=∠E可利用SAS说明 ABC≌ DEC,故此选项不合题意;B.已知AB= DE,加上条件BC=EC,AC=DC可利用SSS说明 ABC≌ DEC,故此选项不合题意;C.已知AB=DE,加上条件BC=DC,∠A=∠D不能说明 ABC≌ DEC,故此选项符合题意;D.已知AB=DE,加上条件∠B=∠E,∠A=∠D可利用ASA说明 ABC≌ DEC,故此选项不合题意.故选C. 集训课堂 5.[2023 人大附中期中]如图,小健家的仿古家具有一块三角 形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.将该三角形记为 ABC,若通过电话给玻璃店老板提供相关数据,则提供 了下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的 是( B ) B A.AB,BC,CA B.∠B,BC,CA C.∠A,AB,CA D.∠A,∠B,CA 集训课堂 【点拨】 A.利用两三角形三边对应相等,两三角形全等,三角形 形状、大小确定,故此选项不合题意;B.根据两三角形两边 及一边的对角对应相等无法确定三角形的形状、大小,故此 选项符合题意;C.利用两三角形两边及其夹角对应相等,两 三角形全等,三角形形状、大小确定,故此选项不合题意; D.利用两三角形两角及一角对边对应相等,两三角形全等, 三角形形状、大小确定,故此选项不合题意.故选B. 集训课堂 6.(母题:教材P110复习题T3)如图,在Rt ABC中,∠C= 90 ,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,则下列结论中,不 正确的是( B ) A.BD+ED=BC B.DE平分∠ADB C.DA平分∠EDC D.ED+AC>AD (第6题) B 集训课堂 【点拨】 由已知条件易得 ACD≌ AED,则有CD=ED, ∠ADC=∠ADE,所以BD+ED=BD+CD=BC,ED+AC =CD+AC>AD,DA平分∠EDC,故A,C,D正确;无法 得出DE平分∠ADB,故B不正确. 集训课堂 7.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点, CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长 为( D ) A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c D 【点拨】 由已知易得 ABF≌ CDE,则有AF=CE=a,DE= BF=b,所以DF=DE-EF=b-c,所以AD=AF+DF=a +b-c. 集训课堂 8.[2023 济宁 新考法 构造三角形法]如图,在正方形方格中, 每个小正方形的边长都是一个单位长度,点A,B,C, D,E均在小正方形方格的顶点上,线段AB,CD交于点F. 若∠CFB= ,则∠ABE等于( C ) A.180 - B.180 -2 C.90 + D.90 +2 C 集训课堂 【点拨】 如图,可知GD=EH=1,CG=BH=4,∠CGD= ∠BHE=90 ,所以 CGD≌ BHE(SAS),所以∠G