第三单元 图形运动 3.3图形的运动（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1. 图形运动 基本图形通过平移、旋转和轴对称等方式，可以得到不同的图案。 反之也可以通过这些方式将新图形“还原”成原来的图案。 2. 画出基本图形运动后得到的新图形 1 平移：指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向移动相同的距离； 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 2 旋转：把一个图形绕着某一点或一个轴转动一定角度； 旋转时图形的位置发生变化，大小不变，形状不变。 例：请将图形 A 绕点 O顺时针旋转 90°,然后将得到的图形向右平移5格。 分析与解答:先确定旋转点是点（ ），明确旋转方向和角度是（ ）旋转（ ）°，得到图形 B，再将图形 B向右平移（ ）格，平移时要数清（ ），找准对应点及平移 的（ ），得到图形C。（如右上图） 注意事项：旋转时，要先确定相应的线段或点的位置，再将相应的线段或点依次连起来。 平移时，关键要先数清楚格子，找好对应的点，再依次把各个对应的点连起来。 3. 用一定的方式记录图形“还原”的运动过程 图形的平移要注意移动的方向、格数，图形的旋转要注意旋转中心、旋转的方向和旋转的角度。 记录“还原”过程的记录单要清楚、简洁，让人看得明白。 例：下图中三角形 ABC 是怎样变成三角形A'B'C' 的? 1. 看图回答问题 1 图形A绕（ ）点顺时针方向旋转（ ）°，又向（ ）平移（ ）格得到图形B。 2 图形C可看作图形B绕（ ）点顺时针方向旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格得到。 3 图形D绕（ ）点顺时针方向旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格可以得到图形A。 4 图形B绕P点顺时针方向旋转180，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形（ ）。 5 图形D可看作图形C绕（ ）点顺时针方向旋转（ ），又向左平移3格得到的。 2. 看图完成问题： 1 把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． 旋转后，B点的位置用数对表示是________。 2 按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的。 3 如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米，高为5厘米的梯形． 3. 图中小鸟有2张图片移动了位置，图形①和图形②怎样运动能“还原”小鸟图？ 4. 下面是小明星期天上午到图书馆看书,再回到家中的一段时间。 1 从开始看书到看书结束，分针（ ）时针旋转了（ ）° 2 从看书结束到回到家中，分针（ ）时针旋转了（ ）° 5. 1 图形B可以看作图形A绕点（ ）方向旋转（ ）°得到的。 2 图形C可以看作图形B绕点（ ）逆时针方向旋转（ ）°得到的；也可以看作图形 A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的。 3 图形D先绕点G顺时针旋转90°，再向左平移4格，又向下平移2格得到图形（ ） 6. 1 画出三角形向右平移3格后的图形。 2 画出三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 3 画出三角形按2:1放大后的图形。 7. 1 将图形A向右平移8格得到图形 B。 2 将图形A绕点O逆时针旋转90°,再向下平移3格得到图形C。 3 以直线a为对称轴,画出图形B的轴对称图形 D。 4 说一说:C如何运动得到图形D? 8. 判断题。 1 只有通过旋转才能变换图形。 （ ） 2 一个三角形可以通过一次旋转变成一个平行四边形。 （ ） 3 平移和旋转都是物体或图形的位置变化，没有区别。 （ ） 4 轴对称、平移和旋转都只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小。 （ ） 5 将 绕点O顺时针旋转180°,能与原图形重合 （ ） 9. 将图形通过（ ）后可以得到右面的图形。 A.平移3次 B.旋转3次 C.对称变换 10. 从12：00开始，分针连续旋转2个90°，这时是（ ）。 A.12：15 B.12：30 C.12：45 11. 在右边的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。 A.2 B.3 C.4 D.5 12. 小熊妹妹在照镜子，小熊妈妈说：“我来考考你们，下面左图在镜子中是右边图形几？ 13. 猜猜棋子在哪里。(在图中画出来) 把棋子先向东平移2格，再向南平移3格最后向西平移5格。 14