精品解析：2024年山东省济南市九年级中考数学模拟预测卷（二）

2024年济南市中考模拟预测卷（二） 满分：150分      时间：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的倒数是（ ） A. 9 B. C. D. 2. 如图，是由一个正六棱柱和圆柱组成几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 历时七年的建设，全长407000米的济南至郑州高速铁路于2023年12月8日10时58分实现全线贯通运营，济南至郑州最快1小时43分可达，济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁直连的历史．将407000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个含三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若，则的度数是（       ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A. B. C. D. 6. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋子里装有个分别标有数字，，的小球（除所标数字外其余均相同），从中随机摸两次（第一次摸出球后记下数字，再放回摇匀），两次数字之和为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是半圆的直径，，是弧上两点．若，，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，和交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，和相交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 10. 将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线与这个新图象有4个公共点，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 因式分解：______． 12. 化简：______． 13. “金山银山不如绿水青山”，我区在今年的3月12日植树节配合打造全域旅游特色，在各镇大力开展植树活动，林业部门在两个月后统计所栽种树苗成活率，结果如表： 栽种的棵数n 200 500 700 1000 1200 成活的棵数m 182 448 638 895 1084 成活的频率 0.910 0896 0.912 0.895 0.903 根据统计结果，估计出栽种树苗的成活率（保留到0.1），并以此成活率估算，我区在植树节期间共栽树2万棵桃树苗，则最终成活的桃树苗大约_____万棵． 14. “让孩子变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读、阅读、再阅读”. 某学校坚持开展阅读活动，学生人均阅读量从年的万字，增加到年的万字，则该校人均阅读量年均增长率为___． 15. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有_________．（填序号） 16. 如图，在RtACB中，∠ACB＝90°，AB＝4，∠BAC＝60°，D是边AC上的一个动点，连接BD，作CE⊥BD于点E，连接AE，则AE长的最小值为_________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并写出它的非负整数解． 19. 如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、. 求证:. 20. 某果园有一种特产水梨，收获季节来临，随机抽取20棵该品种梨树并统计每棵树挂梨个数，调查数据如下： 28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，55，55，55，60，60． 将上述数据按5组进行分组，绘制不完整的统计表和统计图如下： 组名 分组 频数 频率 A 2 B a C 7 b D c E 2 根据上述统计图表提供的数据，解答下列问题： （1）该组数据的中位数是______、众数是______； （2）______，______， ______，请补全频数分布直方图；