精品解析：2024年重庆市中考数学模拟测试

初2024届中考模拟测试 数 学 试 题 （全卷共三个大题，满分：150分 考试时间： 120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 2. 如图是由五个完全一样的正方体搭建而成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 计算(－a3)2的结果是 （ ） A. －a5 B. a5 C. a6 D. －a6 4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD=1：3，且△ABC的周长为4，则△DEF的周长为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 36 5. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 65° C. 75° D. 85° 6. 估算的运算结果应在（   ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 7. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 8. 下列图形是按照一定规律排列的，其中第①个图形中有3个圆点，第②个图形中有9个圆点，第③个图形中有18个圆点，按此规律排列下去，第⑦个图形中的圆点的个数为（　　） A. 80 B. 82 C. 84 D. 86 9. 如图，是直径，C、D是上的点，，过点D作的切线交的延长线于E，若，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 10. 定义：对于确定顺序的三个数a，b，c，计算，，，将这三个计算结果的最大值称为a，b，c的“极数”：例如：1，-3，1，因为，，，所以1，2，3的“极数”为，下列说法正确的个数为（　　） ①3，1，-4的“极数”是36； ②若x，y，0的“极数”为0，则x和y中至少有1个数是负数； ③存在2个数m，使得m，-6，2的极数为； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：=__________． 12. 中国财政部2021年3月18日发布数据显示．前2个月，全国一般公共预算收入约为41800亿元．将41800用科学记数法表示应为___． 13. 有4张正面分别标有数字的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，放回后再任意抽取一张，则抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是___________． 14. 分解因式：＝______________． 15. 如图，在RT△ABC中，∠ABC＝90°．AB＝2．BC＝2，以点B为圆心，AB的长为半径作圆，交AC于点E，交BC于点F，阴影部分的面积为_____．（结果保留π） 16. 若数关于的不等式组恰有两个整数解，且使关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和是_______． 17. 如图，在矩形中，点E在上，连接．过点D折叠矩形使点C落在上的点F处，折痕为．若，，则折痕的长为___________． 18. 在数的学习过程中，我们通过对其中一些具有某种特性的数进行研究探索，发现了数字的美和数学的灵动性．现在我们继续探索一类数． 定义：一个各位数字均不为0的四位自然数t，若t的百位、十位数字之和的2倍比千位、个位数字之和大1，则我们称这个四位数t是“四·二一数” 例如：当时，∵，∴6413是“四·二一数”； 已知（且均为正整数）是“四·二一数”，满足与的差能被7整除，则所有满足条件的t的最大值为___________．． 三、解答题（本大题有8个小题，其中第19题8分，第20-26题每题10分，共78分．） 19. 如图，四边形ABCD中，，AC为对角线． （1）尺规作图：作AC垂直平分线分别交AB、AC、DC于点E、F、G．连接AG，CE；（不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）求证：四边形AECG是菱形．（请补全下面的证明过程） 证明： ① ， EG垂直平分AC ② ， ， ③ 又， 四边形AECG是平行四边形 ④ 平行四边形AECG是菱形． 20 计算：（1）； （2）， 21. “防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96