黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

哈尔滨市第十一中学校高二学年下学期3月月考 数学科试题 分数：120分 时间：90分钟 命题人、校对人：高二数学组 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 已知{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2023，则序号n等于（ ） A. 667 B. 668 C. 669 D. 675 2. 在等差数列中， ，则 A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 3. 已知数列是等差数列，，其中公差，若 是和的等比中项，则（ ） A 398 B. 388 C. 189 D. 199 4. 等比数列中，则的前项和为（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设等比数列的前n项和为，若，，，则m等于（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（ ） A. 1011 B. 1022 C. 1033 D. 1044 8. 已知数列{an}的前n项和，若数列{an}单调递减，则λ的取值范围是 A. (－∞，2) B. (－∞，3) C. (－∞，4) D. (－∞，5) 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的不得分） 9. 下列选项正确的是（ ） A. ，则 B. ，则 C ，则 D. ，则 10. 记为等差数列的前项和.已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列的前项和为，点在函数的图象上，等比数列满足，其前项和为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上） 12. 已知等比数列是递增数列，是前项和，若，是方程的两个根，则__________． 13. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为________. 14. 将数列按“第n组有n个数”规则分组如下：，，，…，则第100组中的第一个数是______. 四、解答题（本大题共3小题，共47分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列 （1）求数列通项公式 （2）设，求数列的前项和 16. 已知等差数列中，，且前10项和． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 17. 在等差数列中，，，等比数列中，，． （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 哈尔滨市第十一中学校高二学年下学期3月月考 数学科试题 分数：120分 时间：90分钟 命题人、校对人：高二数学组 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的不得分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上） 【12题答案】 【答案】63 【13题答案】 【答案】135 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共3小题，共47分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或；（2）见解析. 【16题答案】 【答案】(1)an＝2n－1(2)Tn＝ 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$