江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

南昌十九中2023-2024学年度第二学期高一第一次月考数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 在中，，则是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 2. 已知第四象限角，则点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 设函数，，则函数的最小值是 A. B. C. D. 5. 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为2，则莱洛三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 函数（且）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共18分，漏选得部分分，错选得0分） 9. 下列函数中均满足下面三个条件的是（ ） ①为偶函数；②；③有最大值 A. B. C. D. 10. 函数（，，）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数图象关于点对称 C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数定义域为 B. 函数是偶函数 C. 函数是周期函数 D. 函数在区间上单调递减 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 已知函数在上有两个零点，则t的取值范围是______. 13. 已知角满足，则_________. 14. 已知函数若存在，满足，且，则的取值范围为__________. 三、解答题（满分77分，15题13分，16，17题每题15分，18，19题每题17分） 15. 已知 （1）化简； （2）若，求的值. 16. 已知函数部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）方程在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围. 17. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据． （1）求函数的解析式，并补全表中数据； （2）将图象上所有点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值． 18. 函数. （1）若函数的值域是的一个子集，求的取值范围； （2）求在区间单调区间. 19. 已知函数，其中. （1）若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心. （2）若函数在上单调递增，求的取值范围. （3）若函数在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围. 南昌十九中2023-2024学年度第二学期高一第一次月考数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每题6分，共18分，漏选得部分分，错选得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（满分77分，15题13分，16，17题每题15分，18，19题每题17分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），表格见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）单调递减区间为、，单调递增区间为、 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 南昌市第十九中2023-2024学年第二学期高一第一次月考 数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前，考生