新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年第二学期乌鲁木齐市实验学校教育集团阶段性质量监测八年级数学 时长：100分钟 分值：100分 命题教师：石雪莲 审核教师：童 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（) A.√4=2 B.-5y5 c.（-5j=-3 D.反=5 2.下列各组数是勾股数的是（) A.4,5,6 B0.5,1.2,13 C.1,2,3 D.5,12,13 3.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E,若∠A-125°，则△=() A.1250 B.650 C.55 D.459 第3题 第6题 第8题 4.等式√x+1)0-x好=(x-0N1+x成立的条件是() A.x2-1 B.x21 C.x21或x≤-1 D.-1≤xs1 5.已知实数a满足2022-d+√a-2023=a,那么a-20222的值是() A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 6.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，AD为aBC的高，则 AD的长为(.) A.14/10 B.14v10 c.0 D.710 20 10 20 10 7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,C,下列结论中不正确的是() A.如果a2-bc,那么△ABC是直角三角形且∠A90° B.如果∠∠B:∠C1:2:3,那么△4BC是直角三角形 C.如果a2:b:2=9:16:25,那么△MBC是直角三角形 D.如果∠A-∠B=∠C,那么△MBC是直角三角形 8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm,AC=12cm,三个内角的平分线交于点P,则点P到AB的 距离PH为( 试卷第1页，共4页 AlmB.2知c8mD.gc 13 cm 9.如图，在△ABC中，AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点，则MC2-MB2等于() A.29 B.32 C.36 D.45 E 第9题 第10遮 10.如图，在等腰R△MCD中，∠ACD-90°，AC-DC,且AD=2√互，以边AD、AC、CD为直径画半圆， 其中所得两个月形图案AGCE和DHCF(图中阴影部分)的面积之和等于() A.8 B.45 c.4 D.2 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 1.若代数式+3有意义，则x的取值范围一 x-2 12.若最简二次根式a寸3a+b与√a-b是同类根式，则a+b= 13.如图，将口ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，若A=∠2=36°，则∠B=一 <309 第13题 第15题 14.己知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为 15.如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米。 16.图1是第七届国际数学较育大会(JCME-7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点0的直角三角形演化 而成的.若图2中的0A=44=44=4A==1,按此规律继续演化，则△0A4。的面积为 1M 图取 试卷第2页，共4页 三、解答思 17.(6分)计算： o语5-r ②25-25+10+5-2y2. 18.(8分)(1)已知x=5+5,y=5-5,试求代数式2x2-5xy+2y2的值. (2)先化简，再求值： 2772词种x=2-y2-5 x-yx】 19.(6分)已知，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：EB=FD: D 20.(6分)如图，在aMBC中，CD⊥AB于点D,AC=20,CD=12,BD=9. )求BC的长： (②判断AMBC的形状. 21.(8分)问题背景： 在aMBC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5,0，√，求这个三角形的面积 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点MBC (即△4BC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求MBC的高，而借用网格就能计算 出它的面积。 图1 图2 图3 (1)请你直接写出a4BC的面积为 试卷第3项，共4项 思维拓展： (2)我们把上述求MBC面积的方法叫做构图法.若MBC三边的长分别为、√5,2√互，√7，请利用图2 的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的MBC,则它的面积是： 探索创新： (3)若a8C三边的长分别为√m+16m,√9m+4标，2m2+7(m>0,>0,且m物，则这三角形 的面积是， (用含m,n的式子表示) 22.(8分)在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破。已知点C与公路上的停 靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为12O0米，且CA⊥CB,如图，为了安全起见，爆 破点C周围半径4O0米范围内不得进入。问在进行燥破时，公路AB段是