3.4 力的合成分解——正交分解法 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

正交分解法 x y o 正交分解法 F Fy Fx θ 把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解 用力的正交分解求多个力的合力 x y F 1 F 2 F 3 F1X F3X F1y F2X F2y F3y F 2 F 1 F 3 X Y F3y F3X 多个力合力的大小： 多个力合力的大小： 用力的正交分解求多个力的合力 1、建立直角坐标系（使尽量多的力落在坐标轴上） 2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上） 3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力： 4、求出FX 和 Fy 的合力，即为多个力的合力 大小： 方向： x y 例题1：如图所示F1＝5N，F2＝10N，F3＝15N，θ＝600，用正交分解法求这三个力的合力。 F1 F3 F2 θ X轴：FX=F3+F2x-F1 Y轴：Fy=F2y FX和Fy进行合成 用力的正交分解求解物体平衡问题 2、建立直角坐标系。 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上） 4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向 和y 方向方程。 6、根据方程求解。 1、画出物体的受力图。 5、物体处于平衡态满足方程为： 4、正交分解法 （2）例：如图，重为500N的人通过滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳子的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 Y轴： X轴： （3）例：把一个重为G的物体放在倾角为θ的斜面上，物体处于静止状态，用力的正交方法，求物体受到的摩擦力和支持力分别为多少？ θ 1、建立直角坐标系（使更多的力落在坐标轴上） 2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上） 3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力： 正交分解法总结 4、根据题目条件求解所需物理量 3、力的分解的一些情况汇总 （1）已知合力和两个分力的方向，只有一种分解方法。 （2）已知合力F和两个分力的大小F1、F2时 2、有两个解（在同一平面内） （3）已知合力和一个分力的大小和方向时，只有一种分解方法。 （4）已知合力F和一个分力的大小F1和另外一个分力F2的方向时，有三种情况。 ① 当 大小： 有一解 （4）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有三种情况。 ② 当 大小： 无解 （4）已知合力F和一个分力F1的大小和另外一个分力F2的方向时，有三种情况。 ③ 当 大小介于： 有二解。 （4）练习：把一个已知F的力分解，要求其中一个分力F1跟F成30o，而大小未知，另一个分力F2= F，但方向未知，则F1的大小可能是多少？ 例题：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。 θ F 解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解 例题：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 θ mg FN f x y 例题4：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。 θ 例题5：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。 θ F 谢谢观看！ y x 正交分解法 如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。 A O B C FAO F2 F1 y x o 正交分解法 如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？ 风 37˚ 15N FT FTsin37 FTcos37 F 正交分解法 如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？ F A y x Gx Gy α F G FN Ff Fx Fy $$