四川省内江市隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

隆昌一中高2026届高一下期第一次月考试题 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. （ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且，则 A. B. C. D. 3. 已知，且，则向量夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 4. (1＋tan 17°)(1＋tan 28°)值是(　　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. 9 B. 17 C. 7 D. 21 6. 在中，，是边上的中线，且，，则（ ） A B. 5 C. D. 8 7. 设a＝cos 2°－sin 2°，b＝，c＝，则有(　　) A. a＜c＜b B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜a＜b 8. 已知函数，若直线是曲线的一条对称轴，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（其中）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（ ） A. 函数图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 与图象的所有交点的横坐标之和为 11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.则以下说法正确的有（ ） A. B. C. D. 盛水筒出水后到达最高点的最小时间为 12. 已知函数，若，且，则（ ） A. B. C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角顶点为原点，始边与轴非负半轴重合，点在终边上，则__________. 14. 设、是两个不共线的向量，已知，若A、B、D三点共线，求k的值为__________． 15. 若，，则________. 16. 函数的图像是由函数（大于零）的图像向左平移个单位所得，若函数在范围内单调，则的范围是___________. 四､解答题，本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，，． （1）若，求； （2）若，求与的夹角的余弦值． 18. 已知向量，，其中，函数，若函数图象的两个相邻对称中心的距离为. （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数图象先向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域． 19. 已知函数. （1）若对于任意实数恒成立，其中，求的值； （2）设函数，求在区间上的取值范围. 20. 已知函数的图象经过点，． （1）求的解析式； （2）将函数图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若为奇函数，且，求的值． 21. 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯的C点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌DE．如图所示，广告牌底部点E正好为DC的中点，电梯AC的坡度．某人在扶梯上点P处(异于点C)观察广告牌的视角．当人在A点时，观测到视角∠DAE的正切值为． （1）求扶梯AC的长 （2）当某人在扶梯上观察广告牌的视角θ最大时，求CP的长． 22. 已知. （1）求的单调递增区间； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围. （3）已知函数，记方程在上的根从小到大依次为，求的值. 隆昌一中高2026届高一下期第一次月考试题 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】AC 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【