第4章 相交线与平行线 单元测试 B卷2023-2024学年 湘教版数学七年级下册 分层跟踪练

【分层跟踪练】 2023-2024学年初中数学湘教版 七年级下学期 第4章 相交线与平行线 单元测试 B卷 一、选择题 1．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 3．如图，直线DE与BC相交于点O，与互余，，则的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2＝（　　） A．70° B．60° C．55° D．45° 6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（　　） A． B． C． D． 7．我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（　　）度时，AM∥BE． A．15 B．65 C．70 D．115 8．如图，AB∥CD，将一副直角三角尺按如图摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。有下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN。其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360° 10．如图，ABCD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CDPH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP-∠FPG＝180°；其中正确结论是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①② 二、填空题 11．一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点 B，D重合，若固定三角形 AOB，改变三角尺ACD的位置（其中 A 点位置始终不变），当∠BAD= 　 　时，CD∥AB。 12．如图，已知直线a⊥c，b⊥c.若∠1=110°，则∠2 的度数为　 　°. 13．如图，一块白色正方形台布，边长为1.8m，上面横、竖各有两道等宽的黑条，黑条的宽度为0.2m，则白色部分的面积为　 　m². 14．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为　 　. 15．如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝　 　． 16．为保证安全，某两段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯A，B，探照灯的光线可看作射线如图，灯A的光线从射线开始，绕点A顺时针旋转至射线上便立即回转，灯B光线从射线开始，绕点B顺时针旋转至射线便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．已知，连接，，则　 　；若灯B的光线先转动，每秒转动，45秒后灯A的光线才开始转动，每秒转动，在灯B的光线第一次到达之前，灯A的光线转动　 　秒时，两灯的光线互相平行． 三、作图题 17．如图，表示一条弯曲的小河，表示一条笔直的公路，点，表示两个村庄. （1）在小河哪处架桥可以使村和村之间的路程最短？作出图形，并将桥的位置记为点； （2）为了方便村村民出行，现计划在公路边新建一个公交站点，使得村到该公交站点的距离最短，作出图形，并将公交站点的位置记为点. 四、解答题 18．如图，BD是∠ABC的平分线，∠ABE+∠BCF=180°。 （1）若∠ABC=70°，求∠BCF的值. （2）试说明：DE∥CF. （3）若CB是∠ACF 的平分线，∠ADB=k∠ABD，求k的值。 19．如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B. （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由. （2）若DE平分∠ADC，∠BDC=3∠B，求∠EFC的度数. 20．如图，已知点 A 在EF 上，点 P，Q在 BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ （1）试说明：EF∥BC. （2）若 FP⊥AC，∠2+∠C=90°，试说明：∠1=∠B. （3）若∠3+∠4=180°，∠BAF=3∠F-20°，求∠B 的度数. 五、实践探究题