陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

西安中学高2026届高一第二学期第一次月考 数学试题 (时问：120分钟满分100分》 命题人，张银芳 一，远择愿（体题共8小愿，每小愿3,5分，共28分.在每小腺给出的四个选项中，只有 2 一项是符合盈目要求的.】 A.√2 B.0 C.-2wW/2 D.-4/2 1,给出下列量：①角度：②福度：②海拔：⊙弹习：回风速：通如速度。 二，进择愿（体题共4小题，每小题4分，共6分.在每小题给出的四个选项中，有多项 其中是向量的有(】 符合题目要求全部选对的得4分，有选继的得0分，部分选对得2分.) A.2个B.3个 C.4个 D.5个 g.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2.b=√6，A=30°，则 2.已知复数x=一1，则z对应的点Z在复平面的() c=f A.第一象限B.第二象限C。第三象限D.第四象限 A.2 B.22 G.5 D.23 3.已知1为虑数单位，复救：满是1+)-1+=0则无=() 10.若复数马=2-1，=3+4，则下列说法正勇的是() 0.支- A.■ B.到一的虚部是-5所 4在AMc中：CaAC-5C等测AB=, C.= D,在复数荒围内，名是方程x2一4红+5=0的根 A.页 B.5I C. D:7 1.已知可可是夹角为等的单位向量，且6=可-公6石+6，则() 5.在AMBC师，流卫在边AB上，且D=2DAA5满足G币=2园。 A.=厅 B.6=-号 若B=AC=6.忘花=6，则（上. C.ā与5的夹角为号 D.d在6方向上的投影向是为-5 A.面 。B.25 C.12 D.ll 12.在△ABC中，角A,B.C所对的边分别为a.c则下列结论正璃的是() G.在△AC中，角AB,C的对边分别为a,b,c,已知a=acosB+bcsA=1 A.若ad+c2-2>0,则△ABC为锐角三角形 血C=要则() B.若△ABC为锐角三角形，则nA>cosB A.6=1 B.b=② C.c■2 D.c=5 C.若m2A号in2B.则△ABC为等腰三角形 7,己知p:向量=(-1，)与=(m,)的夹角为锐角.若p是假命题，则实数m的 D.若c2aco3B,则△ABC是等腰三角形 取值范国为 三，填空题（本草共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在若题卡上的相应位置】 A.(-22) B.(-e,-2)U(-2,2 13.已知平面向量=(1，m).6-（-2),且3，则m=, C.{-2}U[2,+0 D.[2+m) 14,若复数x满足国=1，则z一1川的取值范围是 8。窗花是贴在空子或留户上的剪纸：是中国吉老的传统民间艺术之一，留1是一个正 15,在△ABC中，角A.B,C的对边分别为a,b,c,且A:B:C=1:2:3,则a:b:c等 八边形窗花辆断，图2是从窗花图中抢象出的几同因形的示意图。如图2，若正八边 形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH人条边上的动点， 6瑞云搭位于钢裤市慰城南龙有折头，如图，某同学为测量瑞云塔的高度M,在 则冠正的最小值为() 晓会塔的正东方向找到一建筑物AB,高为173m,在地面上点C处(B,C,N三点共 线)测得建筑物项铺A璃三塔项部M的仲角分别为30和45，在A处测得瑞云塔项 肥制的炉角为15，谱会塔的高度为 高一年短数学试思第1页共4到 高一年据数学试图第2页共4面 20.(本小照请分8分)在△MBC中，内角A.B,C所对的边分别为a,b,c.己知 8 buinB-asinA=(8-c)sinC. )求A: ()若4=4，求△ABC周长由取值范围， 四，解苦驱（体哑共5小愿，共物分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步速.） 17.(本小2满分8分)己如向量在=(-1,2)，6=(3-) ()求ā+25的全标及6-矾 (2)求向量a与-6的夹角的余值。 2L(本小驱满分8分)在南岸A处，爱现北偏东45方向，距离A处(W5-1)nm的 B处有一粮走礼船，在A处北篇西巧的方向，距离A处2me的C处的姆起船奉命 以10/nmte/h的速度追截走超.此时，走私船正以1Onme/h的速度从B处向凳 偏东30方向选率 18《本小斯裤分8分》如图，斜坐标系Oy中，可，高分别是与x轴、y轴正方向同向 的单位向量，且元高的夹角为矿，定义向量O丽=巧+问在斜坐标系xOy中的坐 标为有序数对()：记为OP=运+可=（红，）.在斜坐标系xOy中完成下到同是 ()求线段BC的长度 (☒求LACB的大小： ()同域私船沿北偏东多少度的方向能最快通上走船1最快需要多长时间？ ”参考值行二是aom5=B生 4 0若=(2).b=区-0.求a6: 倒看=(4)米个 识（本小题璃分8升】 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为4，b,e,已知acosB+co