广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

顺德区华侨中学2023学年第二学期 3月月考高二数学试卷 一、单选题（每小题5分） 1. 已知函数，则在处的导数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知等差数列和的前项和分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知正项等比数列中，，为的前n项和，，则（ ） A. 7 B. 9 C. 15 D. 20 4. 设为数列前项和，若，则（ ） A. 1012 B. 2024 C. D. 5. 已知函数图像如图所示，则其导函数的图像可能是（ ） A B. C. D. 6. 已知数列为等比数列，是函数的极值点，设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 或 B. C. D. 2 7. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，按比例给分） 9. 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（ ） A. 若数列的前项和，则数列为等比数列 B. 若的前项和，则数列为等差数列 C. 若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列 D. 若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列 10. 已知函数，若时，有，是圆周率，为自然对数底数，则下列结论正确的是（ ） A. 的单调递增区间为 B. C. 若，则 D. 若，，，，，，则最大 11. 国家统计局公布的全国夏粮生产数据显示，2020年国夏粮总产量达14281万吨，创历史新高.粮食储藏工作关系着军需民食，也关系着国家安全和社会稳定.某粮食加工企业设计了一种容积为立方米的粮食储藏容器，如图1所示，已知该容器分上下两部分，中上部分是底面半径和高都为米的圆锥，下部分是底面半径为米､高为米的圆柱体，如图2所示.经测算，圆锥的侧面每平方米的建造费用为元，圆柱的侧面､底面每平方米的建造费用为元，设每个容器的制造总费用为元，则下面说法正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 当时， D. 当时，有最小值，最小值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，第14题第1空2分，第2空3分） 12. 在等差数列中，，公差为d，且成等比数列，则d=_______． 13. 已知函数，曲线在点处的切线垂直于直线，则实数的值为_____________． 14. 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______. 四、解答题（共77分） 15. 已知函数在处取得极大值． （1）求的值； （2）求在区间上的最大值． 16. 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，. （1）求数列和的通项公式； （2）若，设数列的前项和为，求. 17. 已知各项均不为零的数列满足，其前n项和记为，且，数列满足． （1）求； （2）求数列的前n项和． 18. 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）当，证明： 19. 随着信息技术的快速发展，离散数学的应用越来越广泛．差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具，并且有广泛的应用．对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，规定为数列的二阶差分数列，其中． （1）数列的通项公式为，试判断数列，是否为等差数列，请说明理由? （2）数列是以1为公差的等差数列，且，对于任意的，都存在，使得，求a的值． 顺德区华侨中学2023学年第二学期 3月月考高二数学试卷 一、单选题（每小题5分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题6分，按比例给分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，第14题第1空2分，第2空3分） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）；； （2） 【18题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）不是等差数列；是等差数列；理由见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$