2023年湖南省邵阳市邵阳县中考数学三模试卷

2023年湖南省邵阳市邵阳县中考数学三模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的有(    ) 在数轴上离远点越远的点所代表的数绝对值越大 如果，那么与互为相反数 多项式的一次项系数是 一个角的余角比它的补角大 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.分式方程的解是(    ) A. B. C. D. 3.下列图形是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的个空洞，则该几何体为(    ) A. B. C. D. 5.下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6.将直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租辆客车，分别编号为、、，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐一辆车的概率为(    ) A. B. C. D. 8.如果，那么代数式的值是(    ) A. B. C. D. 9.如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长于点，则(    ) A. B. C. D. 10.如图，点，，当直线与线段有交点时，的取值范围是(    ) A. B. C. 或 D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.分解因式： ______． 12.如果年研究生考试报考人数为人，那么用科学记数法表示为______． 13.已知一组数据，，，，，它的平均数是，这组数据的中位数是______． 14.已知关于的不等式组的解集是，则 ______． 15.一种商品原价每件元，商场开展促销活动七五折出售，则这种商品每件售价______元． 16.如图，以各边为边分别向外作等边三角形，编号为、、，将、如图所示依次叠在上，已知四边形与四边形的面积分别为与，则的斜边长______． 17.如图，若≌，且，则          18.如图，在等腰直角三角形中，，点为的中点，已知扇形和扇形的圆心分别为点、点，且，则图中阴影部分的面积为______结果不取近似值． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ． ． ． 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中． 21.本小题分 如图，矩形中，，，点，分别在边，上，且，连接，，并以，为边作▱． 连接，求的长度； 求▱周长的最小值； 当▱为正方形时如图，连接，分别交，于点、，求：的值． 22.本小题分 我校为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题： 本次调查的学生总数为______人，被调查学生课外阅读时间的中位数是______小时； 请你补全条形统计图； 若全校九年级共有学生人，请估计九年级一周课外阅读时间为小时的学生有多少人？ 23.本小题分 新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度如图所示，旗杆直立于旗台上的点处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端处，此时，量得小华的影长，小华身高；然后，在旗杆影子上的点处，安装测倾器，测得旗杆顶端的仰角为，量得，，旗台高已知在测量过程中，点、、、在同一水平直线上，点、、在同一条直线上，、、均垂直于求旗杆的高度参考数据：，， 24.本小题分 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为时，两车之间的距离为千米，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系； 根据图中信息，说明图中点的实际意义； 求图中线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； 已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为时，求的值． 25.本小题分 如图，是的直径，连接交于点，连接、，使得求证：是的切线； 若点是的中点，与交于点，求证：． 26.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点是直线上一点，点在线段上，且． 求点的坐标； 求所在直线的解析式； 在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答