精品解析：湖北省武汉市黄陂区部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年武汉市黄陂区七校联盟八年级3月质量检测 数学试卷 （答题时间：120分钟 满分120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 5. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A B. C D. ，， 6. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 7. 如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（）绕过两地间的一片湖，在A， B间建好桥后，就可直接从A村到B村．已知，，那么，建好桥后从 A村到B村比原来减少的路程为（ ） A. 2km B. 4km C. 10 km D. 14 km 8. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. _____． 12. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空） 13. 如图．从一个大正方形中裁去面积为cm2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为___________ cm2． 14. 小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4米．后退6米后，在地面B处风筝线恰好用完（点N在点M的正下方，A、B、N在同一条直线上）．已知风筝线总长为8米，则这棵树的高度为______． 15. 勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中，均小于，，，是大于1的奇数，则___________（用含的式子表示）． 16. 如图，四边形中，，点是边上一点，是等边三角形，且，则______． 三．解答题（共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值∶，其中x=，y=4 19. 如图四边形中，，求四边形的面积． 20. 如图，学校高的教学楼上有一块高的校训宣传牌，为美化环境，对校训牌进行维护．一辆高的工程车在教学楼前点M处，伸长的云梯（云梯最长）刚好接触到的底部点A处．问工程车向教学楼方向行驶多少米，长的云梯刚好接触到的顶部点C处？ 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列要求完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）图1中按下列步骤完成画图． ①画出高； ②画的角平分线； ③画点关于的对称点； （2）如图2，是网格线上一点，过点的线段分别交，于点，，且，画出线段． 22. 如图，在中，，点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为． （1）___________； （2）求斜边上的高线长； （3）①当在上时，的长为___________，的取值范围是___________；（用含的代数式表示） ②若点在的平分线上，则的值为___________． 23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC, E为AC边一点，F为AB边上一点，连接CF,交BE于点D,且∠ACF＝∠CBE, CG平分∠ACB交BD于点G, (1)如图1,求证: CF＝BG; (2)如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P, 求证: PB＝CP＋CF; (3)如图3，在(2)问的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时， 若S△AEG＝3，BG＝6,求AC的长. 24. 如图（1），四边形OBCD正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，4）． （1）直接写出点C的坐标是______； （2）如图（2），点F为线段BC的中点，点E在线段OB上，若∠EDF＝∠CDF，求点E的坐标； （3）如图（3），动点E，F分别在边OB，CD上，将正方