精品解析：河南省信阳市罗山县实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024八年级数学下期第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值应在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 3. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 4. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A B. C. D. 5. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，于点E，于点F，，，平行四边形周长为，则平行四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知中，a、b、c分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，的面积为（　　） A. B. C. 或 D. 15 10. 如图，，是上异于、的一点，则的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则的值为_________． 12. 如图，数轴上点A表示的实数为 __________________． 13. 计算：______． 14. 如图，在，，分别以三边为直径向上作三个半圆．若，，则阴影部分图形的面积为__________． 15. 在的网格中，有、、三个格点，当是直角三角形时，则点的坐标可以是______. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 18. 2022年第3号台风“退芭”于7月2日15时前后在广东电白登陆，给当地造成了巨大损失．如图，一棵垂直于地面且高度为16米“风景树”被台风折断，树顶A落在离树底部C的8米处，求这棵树在离地面多高处被折断． 19. 如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线三等分点，连接，证明：． 20. 若实数a，b，c满足． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 21. 如图，已知等腰中，，，是边上一点，且，． （1）求的长； （2）求中边上高． 22. 如图，数轴上与、对应的点分别是A、B，且点B关于点A的对称点为C．设点C表示的数为x，求： （1）x的值； （2）的值． 23. 我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． （1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是（9﹣1），（9＋1）；勾是五时，股和弦的算式分别是（25﹣1），（25＋1）．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式； （2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明； （3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024八年级数学下期第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的运算，根据二次根式的加减，二次根式的乘除运算，逐项判断即可求解，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键． 【详解】解：A、，故A正确，不符合题意； B、，故B正确，不符合题意； C、，故C正确，不符合题意； D、，故D不正确，符合题意， 故选：D． 2. 估计的值应在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，先利用二次根式的运算法则将原式化简，再利用夹逼法对无理数进行估算即可求解，掌握夹逼法是解题的关键． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 即， 故选：． 3. 如图，长方形中，，，将此长方形折