精品解析：山西省大同市第一中学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年第二学期八年级 素养评估 数学试卷 满分120分 时间90分钟 命题人：落志凌 一、选择题（每题3分共30分.在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置.） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若与最简二次根式能合并，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. 2 D. 5. 中，的对边分别记为，下列条件不能判定其为直角三角形的是（ ） A. B. C D. 6. 我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明，最早对勾股定理进行证明的是东汉时期的数学家赵爽，如图，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”、用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明，后人称它为“赵爽弦图”、“赵爽弦图”是赵爽在注解哪部著作中提到的？（ ） A. 《几何原本》 B. 《九章算术》 C. 《周髀算经》 D. 《海岛算经》 7. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示；则化简的结果为（ ） A 1 B. C. D. 8. 在中，，，，，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点，如果点和顶点A重合，则的长为（ ） A. 1 B. C. D. 1.6 9. 如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为（　　） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 10. 如图，以数轴单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________． 12. 比较大小：______（填，或）． 13. 已知实数x，y满足，若的值为直角三角形的两边的长，则该直角三角形的面积是______． 14. 我们把形如（为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数、则是______型无理数． 15. 如图，在中，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点两点，再分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则线段的长为______． 三、简答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知，求的值． 18. 如图，在中，，求的长 19. 三月草长莺飞，万物复苏，在一个阳光明媚的周末，李明与同学相约公园放风筝，如图所示风筝线断了、风筝被挂在了树上A点处，他想知道此时风筝距地而的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上B点、发现风筝线多出2米，然后把风筝线沿直线向后拉开6米，发现风筝线末端刚好接触地而C点（如图所示），请你帮李明求出风筝距离地面的高度． 20. 如图，在四边形中，．求的度数． 21. 仔细观察图形，认真分析各式，然后回答问题： ①； ②； ③； （1）请用含（为正整数）的等式表示上述变化规律； （2）直接写出的长； （3）求出的值． 22. 小乐是一个善于思考学生，学习完“二次根式”和“勾股定理”后，他发现可以有多种方法求的面积，以下是他的数学笔记，请认真阅读并完成任务 题目：已知在中，，，，求的面积． 思路1：可以利用八年级下用课本16页“阅读与思考”中海伦-秦九韶公式求的面积 海伦公式：；其中 秦九韶公式： 思路2：可以利用勾股定理在正方形网格中构造三角形，求的面积． （1）请根据思路1的公式，求的面积． （2）请你结合思路2，在如图所示的网格中，（正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点）完成下列任务． ①画出，要求三个顶点都在格点上； ②结合图形，写出面积的计算过程，以及边上的高． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点C为x轴上一动点，以为边作且． （1）直接写出线段的长． （2）如图1，当点为线段上的一个动点时，试判断线段的数量关系，并证明； （3）如图2，当点运动到线段的延长线上，且，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期八年级 素养评估 数学试卷 满分120分 时间90分钟 命题人：落志凌 一、选择题（每题3分共30分.在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置.） 1. 若代数式在