4.3.2对数函数y=log2 x的图像与性质课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

x y –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O 对数把镜照, 指数镜中笑。 本是同根生, 何必来比俏。 北师大版高中数学必修第一册 4.3.2对数函数 的图像与性质 2 例题讲解 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 一. 列表 描点 连线 1 描点法: 1 y 2 3 4 5 6 7 8 9 –1 –2 –3 1 2 3 O x 新知运用 例题讲解 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 2 变换法: 一. 新知运用 新知运用 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 x y O x y O 新知运用 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 x y O O x y 字母转换 顺时针旋转90 O x y 前后翻转 新知运用 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 新知运用 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –1 –2 –3 1 2 3 O 二. 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 新知运用 当堂练习1 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 –2 1 2 3 4 5 O 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 新知运用 当堂练习1 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 –2 1 2 3 4 5 O 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 新知运用 解 例1 比较下列各题中两个数的大小: (1)log 2 0.25 , log 2 0.3 (2) (1) (2) 且0.25 < 0.3 ∴ log 2 0.25 < log 2 0.3 且4.5 > 3.5>1 ∴ log 24.5 > log 2 3.5>0 ∴ 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 新知运用 例2(1)求使不等式log 2 x >5成立的实数x的集合 ; (2)已知log 2 ( 2x-1 )= log 2 ( x 2 -16) ,求x的值。 解(1)原不等式可变形为log 2 x >log 2 32 因为函数y=log 2 x在定义域(0,+∞)上是增函数,所以x>32. 故原不等式解集为{x| x >32} (2)由已知等式,得2x-1=x 2 -16.解得x1=-3,x2=5 为使对数log 2 ( 2x-1 )和 log 2 ( x 2 -16)均有意义,需使 2x-1>0和 x 2 -16>0 . 故 x =-3不合题意,舍去.所以x=5. 当堂练习2 1. 用不等号“<”连接下列各组数: (2)log0.50.6, log 0.5 0.4, 1 (1) log 2 , log 23.2 log 2 < log 2 3.2 log0.50.6<1<log 0.5 0.4 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 新知运用 2. 根据函数f(x)=log2x的性质回答以下问题: (1)若f(x-1)>f(1),求x的取值范围; (2)求y=log2(2x-1)在区间 上的最值. 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 新知运用 新知运用 课后作业 导入课题 新知探究 课堂小结 x y –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –1 –2 –3 2 3 4 5 6 7 8 9 O 小结 函数 底数 性 质 课堂小结 课后作业 导入课题 新知探究 新知运用 观察在同一坐标系内函数y=log2x(x∈(0,+∞))与函数y=2x(x∈R)的图象,分析它们之间的关系. y=x y x Q(b,a) P(a,b) o y=2x y=x P(a,b) Q(b,a) (1,0) (0,1) O y x (1) (2) 从图(1)上可以看出,点P(a,b)与点Q(b,a)关于直线y=x对称.函数y=log2x与函数y=2x互为反函数,对应于函数y=log2x图象上的任意一点 P(a,b),P点关于直线y=x的对称点Q(b,a)总在函数y=2x图像上,所以,函数y=log2x的图象与函数y=2x的图象关于直线y=x对称. 新知运用 课堂小结 导入课题 新知探究 课后作业 作业.教材P110练习1,2及相关练习册 课后思考 谢谢聆听! $$