2024年南京市玄武区玄武外国语学校九年级第六周模拟试卷

2024年南京市玄武区玄武外国语学校九年级第六周模拟试卷 满分：100 1.（单选题，3分）下列各项中的两项，为同类项的是（　　） A.-2x2y与xy2 B. 与3y C.3mn与-4mn D.-0.5ab与abc 2.（单选题，3分）斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那奖螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3.（单选题，3分）如图，∠B=20°，∠C=35°，若MP和FN分别垂直平分AB和AC，则∠PAF等于（　　） A.70° B.75° C.80° D.85° 4.（单选题，3分）如图，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A=28°，则∠BIC等于（　　） A.99° B.102° C.104° D.152° 5.（单选题，3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　） A.12 B.20 C.24 D.32 6.（单选题，3分）如图，已知直线AB：y= 分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD=CE．当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（　　） A.（0，4） B.（0，5） C. D. 7.（填空题，3分）如图，在△ABC中，∠C=35°，将△ABC绕着点A旋转α（0°＜α＜180°），旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，联结AD，AD是∠BAC的角平分线，则α=___ ． 8.（填空题，3分）在△ABC中，AB=7，BC=3，∠C=90°，点D在边AC上，点E在CA延长线上，且CD=DE，如果⊙B过点A，⊙E过点D，若⊙B与⊙E有公共点，那么⊙E半径r的取值范围是___ ． 9.（填空题，3分）一个二次函数y=ax2+bx+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是___ ． 10.（填空题，3分）已知函数y= ，那么x的取值范围为 ___ ． 11.（填空题，3分）已知关于x的一元二次方程ax2+6x+1=0没有实数根，那么a的取值范围是___ ． 12.（填空题，3分）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为___ ． 13.（填空题，3分）如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为___ ． 14.（填空题，3分）如图，⊙O的半径为1，PA，PB为⊙O的切线，切点为A，B，∠APB=60°，点M为劣弧AB上一动点，过点M作⊙O的切线，分别交PA，PB于点E，F，EF的最小值是 ___ ． 15.（填空题，3分）如图，以面积为20cm2的Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，∠ACB的平分线交⊙O于点D，若 ，则AC+BC=___ ． 16.（填空题，3分）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD=∠BED=45°，且CD=6 ，则AB的长为 ___ ． 17.（计算题，5分）计算： + -（ ）-2+| -3|． 18.（计算题，5分）计算：6ab（2a-0.5b）-ab（-a+b）． 19.（问答题，6分）小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地． （1）休息区和绿地的面积各是多少？ （2）当a=100米，b=80米，m=50米，n=40米时，绿地面积是多少平方米？（π取值为3） 20.（问答题，5分）如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5．求CD的长． 21.（问答题，6分）如图所示，一艘轮船由A港口沿着北偏东60°的方向航行100km到达B港口，然后再沿北偏西30°方向航行100km到达C港口． （1）求A，C两港口之间的距离；（结果保留根号） （2）C港口在A港口的什么方向． 22.（问答题，7分）随着我国经济、科技的进一步发展，我国的农业生产的机械化程度越来越高，过去的包产到户就不太适合机械化的种植，现在很多地区就出现了一种新的生产模式，很多农民把自己的承包地转租给种粮大户或者新型的农村合作社，出现了大农田，这