2024年九年级中考数学一轮复习——圆的基本性质过关卷

中考数学一轮复习——圆的基本性质过关卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，⊙O的半径为5，弦心距OC＝3，则弦AB的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．5 2．如图，在⊙O中，∠ABC＝54°，∠AOC的度数是（　　） A．27° B．54° C．108° D．126° 3．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝60°，则∠E等于（　　） A．20° B．30° C．15° D．45° 5．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 6．四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝100°，则∠D的度数是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝6，CD＝4，则⊙O的半径长是（　　） A． B．3 C．4 D．5 8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，AE＝DE，若∠BDE＝110°，则∠ABD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．如图，⊙O的直径AB＝10cm，C为⊙O上的一点，∠B＝30°，则AC的长为（　　） A．4cm B．cm C．cm D．5cm 10．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧上一点，如果∠AOB＝58°，那么∠ADC的度数为（　　） A．32° B．29° C．58° D．116° 二．填空题（共5小题） 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则∠B+∠D＝　 　度． 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠ADC＝110°，则∠AOC＝　 　． 13．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，若CD＝3，AB＝10，则半径OC的长是 　 　． 14．如图，在半径为6的⊙O中，弦AB⊥CD于点E．若∠A＝30°，则的长为 　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝10，AE＝4，则CD等于 　 　． 三．解答题（共9小题） 16．如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，C为弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：∠MCO＝∠NCO． 17．如图，在⊙O中，AB、CD是直径，CE∥AB且交圆于E，求证：． 18．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC．求证： （1）AD＝BC；（2）AE＝CE． 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C， （1）求证：CB∥PD；（2）若BC＝3，∠C＝30°，求⊙O的直径． 20．如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，若，∠E＝70°，求∠ABC的度数． 21．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝45°，∠APD＝75°． （1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长． 22．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝15cm，CB＝20cm，以CA为半径的⊙C交AB于D，求AD的长． 23．如图，已知在半圆AOB中，AD＝DC，∠CAB＝30°，AB＝8，求AD的长． 24．如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB＝AC． （1）求证：DE平分∠CDF；（2）求证：∠ACD＝∠AEB． 学科网（北京）股份有限公司 $$