2023年海南省中考导航模拟(三)数学模拟预测题

海南省2023年中考导航数学模拟试题（三） （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 数据20230000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式是（ ） A. 三次三项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 二次二项式 6. 一组数据3，﹣3，0，2，﹣2，3的中位数和众数分别是（　　） A. ﹣1，2 B. 0，2 C. 1，2 D. 1，3 7. 化简的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 如图，，点E在上，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△OAB顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小、质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、0、2和3，现搅均后从中随机一次摸出两个球，则这个小球所标数字乘积是正数的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形中，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线分别交于点，连接．若，，则的长是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 12. 如图，若反比例函数（）的图象过点C，点A的坐标为，点B在y轴上，则正方形的边长为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 5或 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：______． 14. 二次根式中，字母x的取值范围是______． 15. 如图，已知是的直径，是的弦，，垂足为．若，，则的长为______． 16. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则______，矩形的面积是______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组并写出它的非负整数解． 18. 为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人搬运1小时比B型机器人搬运2小时少40kg，且A型机器人搬运3小时和B型机器人搬运2小时共1000kg，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料？ 19. 某学校食堂为在校午休的960名学生提供了四种套餐，为了解大家对这四种套餐的喜好情况，随机抽取240名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）本轮调查采取的调查方式是______；（填写“普查”或“抽样调查”） （2）在抽取的240人中最喜欢套餐的人数为______，套餐所占的百分比为______，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为______； （3）依据本次调查的结果，请你估计全体960名学生中最喜欢套餐的人数为______． 20. 6月6日是全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角时（点是A的对应点）用眼舒适度较为理想．（结果精确到1cm；参考数据：，，，） （1）填空：______；______； （2）求长； （3）求长． 21. 如图，正方形的边长为15，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转得到，连接，延长交直线于F点，且． （1）求证：； （2）试判断四边形形状，并说明理由； （3）若延长交边于点G，求的值； （4）求的值． 22. 如图，已知抛物线与x轴交于点A，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线，P是第一象限内抛物线上一个动点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点P作轴，与线段交于点M，垂足为点H，若时，求的面积； （3）若以P，M，C为顶点三角形是以为底角的等腰三角形时，求线段的长； （4）已知点Q是直线PC上一点，在（3）的条件下，直线上是否存在一点K，使得以Q，M，C，K为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点K的坐