安徽省淮北五校联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 计算的值为（ ） A. 4 B. C. D. 2. 已知四个数a，b，c，d成比例，且，，，那么d的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 3. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 若一元二次方程的一个根是3，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或0 5. 如果点，在反比例函数的图象上，且满足当时，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C在上，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位老师中恰好有甲老师的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A是上一点，点B是外一点，且，与相切于点C，连接交于点D，若，，则弦的长为（ ） A. B. C. 6 D. 8 9. 已知反比例函数在第二象限内的图像与一次函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，点E，F分别在上，且，连接，，连接交于点M，交于点N，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 二次函数的对称轴为直线______． 12. 已知扇形的圆心角为，扇形的面积，则这个扇形的半径______． 13. 若点在反比例函数的图像上，则当时，x的取值范围为______． 14. 如图，在中，，，，点D为上一点，点P在上，且，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接，． （1）当点D是的中点时，的最小值为______； （2）当，且点Q在直线上时，的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）将绕点O按逆时针方向旋转，得到，画出； （2）以点O为位似中心，将放大2倍得到，画出； （3）若在内有一点，则点P放大后的对应点的坐标是______． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数表达式； （2）根据图像，直接写出满足的x的取值范围． 18. 如图，在中，，于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，小明晚上散步，当他走到D处时看到路灯的顶部A的仰角为．他继续向前走了到达F处，此时看到路灯的顶部A的仰角为，若小明的身高m，请你计算路灯的高度．（参考数据：，，结果精确到） 20. 如图，在中，，点D是上一点，且，设，，，． （1）分别计算和； （2）根据（1）中的结果，用含的式子表示出． 六、（本题满分12分） 21 四边形ABCD内接于，． （1）如图1，若，求度数； （2）如图2．连接交于点E． ①求证：； ②若，，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 已知抛物线经过点和点． （1）求该抛物线的解析式； （2）若该抛物线与y轴交于点C，求的面积； （3）当自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，求的最小值，并求出对应的m的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知正方形中，，点E，F分别在边，上，且，连接，． （1）如图1，连接交于点G，若，求证：； （2）如图2，连接，，若，求的长； （3）如图3，连接，过点E作，垂足为M，交于点N，求证：． 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为；一次函数解析式为 （2）或 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 五、（本大题共2小