精品解析：福建省莆田市中山中学、金石中学四校联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023-2024学年九年级考试数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一．选择题（每小题4分，共10题） 1. 下列分别是福州、厦门、泉州、莆田四地市的城市，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 福建的地理特点是“依山傍海”，海岸线长度居全国第二位，海岸曲折，陆地海岸线长达37515000米．数据37515000用科学记数法表示为(　　) A. 3. 7515×103 B. 3.7515×107 C. 0.37515×108 D. 37515×103 3. 榫卯，是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧．如图是其中一种榫，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 莆田一果农随机从甲、乙、丙、丁四个品种的枇杷树中各选5棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差（单位：千克）如表所示，他准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是（ ） 甲 乙 丙 丁 45 45 42 41 1.8 2.3 1.9 1.8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 袁隆平院士被称为“杂交水稻之父”，他在早期的研究中需要对不同的水稻品种进行种植，计算其单位产量，现有两块面积相同的水稻试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别获得水稻12000kg和14000kg．已知第一块试验田每公顷的产业比第二块少1500kg，如果设第一块试验田每公顷的产量为x kg，那么x满足怎样的分式方程？（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤：（1）分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交M、N；（2）作直线MN，交AB于D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝25°，则下列结论中错误的是（　　） A. 直线MN是线段BC的垂直平分线 B. 点D为△ABC的外心 C. ∠ACB＝90° D. 点D为△ABC的内心 8. 如图，中，点D在边上，将沿射线方向平移得到线段，连接．若，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，点A、D分别在函数、图象上，点B、C在x轴上．若四边形为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是（ ） A. B. (2，3) C. (3，2) D. 10. 如图，和是等腰直角三角形，，，，绕点A旋转，连接，点F是的中点，连接，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共6题） 11. 不等式组的解集是______． 12. 今年春节档电影精彩多元，小南决定从《第二十条》、《飞驰人生2》、《热辣滚烫》中随机挑选两部电影观看，则选取观看的影片为《飞驰人生2》、《热辣滚烫》的概率为______． 13. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点A，则关于x、y方程组的解是______． 14. 已知菱形的两条对角线的长分别是关于x的方程的两根，则菱形的面积是______． 15. 已知非零实数x，y满足，则的值是______． 16. 已知二次函数（a，b，c是常数，且）的最小值为，且该二次函数图象经过点、两点，则n的取值范围是______． 三．解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： 18. 如图，，，，求证：． 19. 先化简，再求值：．其中． 20. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______，圆心角______度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ 21. 武夷山是福建省茶叶主要产区，每年清明过后就是春茶采摘季节．已知1名熟练采茶工人与2名新手采茶工人一天可采摘50斤茶叶；2名熟练采茶工人与3名新手采茶工人一天可采摘90斤茶叶． （1）求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘多少斤茶叶？ （2）某茶厂计划一天采摘茶叶600斤，该茶厂有15名熟练采茶工人和18名新手采茶工人，按点工制度付给熟练采茶工人每人每天的工资为300元，付给新手采茶工人每人每天的工资为80元，应如何安排熟练采茶工