黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2023-2024学年 下学期七年级开学寒假学情验收数学(五四制)学科试卷

此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进七年级数学公益群请微信：chengzhi79707 1 备注声明： 1. 此题是七年级数学公益群“chengzhi79707”家长团队大海捞针般精选、 修图提高清晰度、手敲解析、熬夜而成。一方面因为团队是大学老师，职业病， 极其注重知识产权；另一方面，手敲解析，难免有失误的地方，我怕有错，在群 里我们可以一起探讨纠正，孩子才能不被误导。 因此，我群里发的题只能本群家长无偿享有，任何文化学校机构、托管辅导 班、老师、家长不得转载！特此声明，禁止转载！ 2. 各文化学校、托管辅导班请自重，机构里有那么多老师，可以自己摘选 精华、自己创新、自己出题，不要把我们的心血题，去掉水印去掉二维码，改头 换面变成自己机构的题，这样做很没有道理。 3. 各位家长，你让孩子做我的题，孩子成绩一定会提高的，你有收获的同 时，请尊重我，不要私自转发。我的公益群是开放的，可以邀请可信家长进群。 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B A C B A D B A 二、填空题 11. 4 3  ；12. 10 1 ；13. 2 ；14. 垂线段最短；15. 80º ； 16. 141º ；17. （0，6）或（4，0）；18. 72º ；19. 248 ；20. （11，2） 三、解答题 21. （1）x＝11；（ 2） x＝ 7 11 ；（3）7；（4）x＝ 17 2  22. （1）见右图；E（0，1） （2）平行且相等 （3）17.5 23. 已知 垂直定义 同位角相等，两直线平行∠FCD；两直线平行，同 位角相等；∠FCD；等量代换；内错角相等，两直 线平行。 24. （1）①③ （2）解：∵（k，-3）是积差等数对，∴k－（-3）＝k×（-3），∴k＝ 4 3  2 （3）解：∵（m，n）是积差等数对，∴m－n＝mn 原式＝12mn－4m－8mn＋8－6m2＋4n+6m2 ＝4mn－4m＋4n＋8 ＝-4（m－n－mn）＋8 ＝-4（mn－mn）＋8 ＝8 25. 解：（ 1）设购进第一批水果每斤 x 元 200x＋ 8000＝ 2× 200（ x＋ 5） 解得： x＝ 30 答：购进第一批水果每斤 30 元。 （ 2）设每斤售价 y 元 [200＋ 2×200×（ 1－ 10%）]y＝ 200×30＋ 2×200×（ 30＋ 5）＋ 8000 解得： y＝ 50 答：每斤售价 50 元。 26. （ 1）证明：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝ 180º， ∵∠B＝∠D，∴∠A＋∠D＝ 180º ∴AB∥CD （ 2）证明：延长 DA 至 L79707，设∠LAB＝α， ∵AD∥BC，∴∠B＝α，∴∠D＝∠B＝α ∵CE 平分∠GCB， ∴设∠GCB＝ 2β，∠GCE＝∠BCE＝ β 过点 E 做 EM∥AD， ∵AD∥BC，∴EM∥BC ∴∠AEM＝∠LAB＝α， ∠MEC＝∠BCE＝β ∴∠AEC＝∠AEM＋∠MEC＝α＋β∵∠GFD＋ 2∠D ＝ 180º，∴∠GFD＝ 180º－ 2α∴∠AEF＝ 180º－∠GFD ＝ 2α过点 G 做 GN∥AD， ∵AD∥BC，∴GN∥BC ∴∠FGN＝∠AEF＝ 2α，∠CGN＝∠GCB＝ 2β ∴∠FGC＝∠FGN＋∠CGN＝ 2α＋ 2β ∴∠FGC＝ 2∠AEC 此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进七年级数学公益群请微信：chengzhi79707 3 （ 3）解：∵CH⊥AD，∴∠CHD＝ 180º－ 90º－ α ∵GH 平分∠GCD， ∴∠GCH＝∠CHD＝ 90º－ α ∵∠BCD＝∠BCG＋∠GCH＋∠CHD， ∴180º－ α＝ 2β＋ 2（ 90º－ α） ∴α＝ 2β 又∵∠BAD＋∠FGC＝ 268º， ∴180º－ α＋ 2α＋ 2β＝ 268º，即 180º－ α＋ 2α＋ α＝ 268º ∴α＝ 44º 过 K 作 PK∥BC，∴∠PKB＝∠B＝ α ∵GN∥BC，∴PK∥GN， ∴∠PKG＝∠KGN＝∠KGC－∠CGN＝ 2α＋ 2β－ 2β＝ 2α ∴∠K＝∠PKG－∠PKB＝ 2α－ α＝ 44º 27. 解（ 1）∵A（m， n），AD⊥x 轴，∴AD＝ n，∴DE＝AD＝ n ∴S∆AED＝ 2 1 AD·ED＝ 2 1 n2＝ 32 ∴n2＝ 64，∴n＝ 8 又∵m＋ n＝ 10，∴m＝ 2，∴A（ 2， 8） 设 E（ a， 0），∵DE＝AD＝ 8，∴ 2－ a＝ 8 ∴a＝ -6，∴E（ -6， 0） （ 2）设 GC 长度为 b，∵BC＝AD＝ 8，∴BG＝ 8－ b， ∵AD 向右平移 n 个单位长度得到 BC ∴DC＝AB＝ 8，BC＝