山东省日照市东港区北京路中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2022 级初二下学期数学学科单元学情检测 一、选择题(每题3分，共36分) 1.在下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) 2. 若式子 有意义，则x的取值范围是( ) A. x<4 B. x>4 C. x≤4 D. x≥4 3.化简 的结果是( ) 4.若△ABC的三边长分别是 a, b, c, 则下列条件: ①∠A+∠B=∠C; ②a:b:c=5:12:13; ③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④b²=(a+c)(a-c)中不能判定△ABC是直角三角形的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.若 则代数式. 的值为( A. -2019 B. 2019 C. -2023 D. 2023 6. 已知 则m的值在( ) A. 5与6之间 B. -6与-5之间 C. 4与5之间 D. -5与-4之间 7.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为13和1，则直角三角形的两直角边分别为a，b, 则(a+b)² 的值为 ( ) A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, AB⊥AC,若AB=4, ∠ACB=30°,则BD的长是( ) C. 4 1 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, AC=3, BC=4, AD是∠BAC的平分线,若 P, Q分别是AD和AC 上的动点,则PC+PQ的最小值是 ( ) A. 2.4 B. 3 C. 4.8 D. 5 10. 如图,在四边形ABCD中, AB=3, BC=2, CD=1, AD= 且∠BCD=90°, 则四边形ABCD的面积为( 11、四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B'处,点A的对应点为点A', B'C=3, 则AM的长为( ) A. 1.8 B. 2 C. 2.3 D. 12. 如图，在坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10,0), C(0,4) , 点 D是 OA的中点, 点P在 BC 边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点 P的坐标为( ) A. (3, 4) (2, 4) B. (3,4) (2, 4) (8, 4) C. (2, 4) (8, 4) D. (3, 4) (2, 4) (8, 4) (2.5, 4) 二、填空: (每题3分, 共12分) 13. 已知: x, y为实数, 则3x+y= . 14.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度分别是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是 . 15. 观察下列各式： 请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 . 16. 如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S₁、S₂、S₃. 如果 则阴影部分的面积为 ↵ 三、 解答题:(共72分) 17.计算(12分) 18.(10分) 先化简, 再求值: 其中 19.(10分)一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1) 这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4米到A'，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 20. (12分) 请你阅读下列材料，并完成相应的任务. 我们已经知道( 因此将 分子、分母同时乘 分母就变成了4，例如： (1)模仿材料中的计算方法，化简 (2)求解: (3)m为正整数, 且 求m的值. 3 21.(14分) (1) 探究发现: 如图1，四边形ABCD的对角线 于点o. 判断 与 的数量关系，并说明理由. (2) 联系运用: 如图2，分别以Rt△AB