北京市十一学校2023～2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

初三年级3月学习成果验收反馈 数学试卷(2024.03) 命题人：初三数学教研组 时间：120分钟 分值：100分 姓名 注意：请在答题纸的指定区域上作答，在本试卷上的答案一律不计入成绩. 一、选择题(每小题2分，共 16分) 每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 如图所示，点 P到直线l的距离是( ) A. 线段PA的长度; B. 线段PB的长度;C. 线段PC的长度; D. 线段PD的长度. 2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. a>-2 B. a<-3 C. a>-b D. a<-b 3. 正十边形的外角和为( ) A. 180° B. 360° C. 720° D. 1440° 4. 某市 6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( ) A. 21, 21 B. 21, 21.5 C. 21, 22 D. 22, 22 5.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD, 垂足为E, ∠A=22.5°, OC=4, CD的长为( ) B. 4 D. 8 6. 如果 那么代数式 的值是( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 7. 不透明的袋子中装有三个小球，其中两个红色、一个绿色，除颜色外三个小球无其他差别. 从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( ) A. B. c. D. 8.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB上一动点(点E与点A，B不重合)，点F在 BC延长线上, AE=CF, 以BE, BF为边作矩形 BEGF. 设AE的长为x, 矩形BEGF 的面积为y,则y与x满足的函数关系的图象是( ) 二、填空题(本题共8个小题，每小题2分，共16分) 9.若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 10. 关于x的方程 有两个相等的实数根，则k的值为 . 11. 分解因式:x²y-2xy+y= . 12. 在平面直角坐标系xOy中, 若点A(-2, y₁), B(3, y₂)在反比例函数 的图象上，则y₁ y₂ (填“>”“ =”或“<” ). 13. 方程 的解为 . 14. 如图,直线AD,BC交于点O,AB∥EF∥CD,若AO=5,OF=2,FD=3,则. 的值为 . 15.如图,点A, B,C在同一条直线上,点B在点A,C之间,点D, E在直线AC同侧,AB<BC,∠A=∠C=90°,△EAB≌△BCD, 连接 DE. 设 AB=a, BC=b, DE=c, 给出下面三个结论: a+b<c; 上述结论中，所有正确结论的序号是 . 16.为了传承中华文化，激发爱国情怀，提高文学素养，某中学九年级举办了“古诗词”大赛，现有小轩、小雯、小婷三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2, 3名(没有并列), 对应名次的得分都分别为a, b, c(a>b>c且a,b, c均为正整数). 选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军，下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，则每轮的第一名得分a= 分；小婷同学在这六轮中，共有 轮获得了第二名. 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小轩 a a 27 小雯 a b c 11 小婷 c b 10 三、解答题(第17—22题每题5分,第23—26题每题6分,第27,28每题7分,共 68分) 17. 计算: 18. 已知 求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值. 19. 解不等式组 并写出它的所有非负整数解. 20. 如图, 在△ABC中, ∠ABC=90°, BD为△ABC的中线. 连接CE. (1) 求证:四边形BDCE为菱形; (2) 连接DE, 若. 求DE的长. 21. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数