重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期阶段性消化作业一（3月月考）数学试题

重庆一中初2025届2023—2024学年度下期阶段性消化作业一 数学试题 2024.03 (时间: 120分钟 满分: 150分) 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共 40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑. 1.如果分式 有意义,那么x的取值范围是( ). A. x=1 B. x≠0 C. x≠1 D. x>1 2.下列图形属于中心对称图形的是( ). 3.下列式子从左到右变形错误的是( ). 4.估计 的值应在( ). A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 5.下列说法错误的是( ). A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6.2024年中国青少年足球联赛预选赛第一阶段比赛近日在贵州全部结束,重庆一中足球队获得该阶段比赛冠军,以南区第一名的优秀赛绩成为首批晋级全国总决赛的队伍.联赛主办方原计划为参赛队伍准备40箱足球,平均分配给各支队伍作为训练用球,但为了保证比赛期间各支队伍训练不受影响,临时又增加了16箱足球,使得每支队伍比原计划多领取2箱足球,设共有x支队伍参加本次南区预选赛,根据题意可列方程为( ). 第1页 共7页 7.在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O, 若AC=4, AB=3, BD=m,则m的取值范围是( ). A. 1<m<5 B. 1<m<7 C. 2<m<10 D. 4<m<10: 8.如图,在平面直角坐标系中, 点O、O₁、A、A₁、B、B₁、C……, 都是平行四边形的顶点, 点A、B、C……在x轴正半轴上,∠AOO₁=45 , OA=1, AB=2, BC=3, OO₁= 平行四边形按照此规律依次排列,则第6个平行四边形的对称中心的坐标是( ). B. (10, 2) D. (21, 3) 9.在平行四边形 ABCD中, CF⊥AB于点 F, 点E为BC上一点,连接DE交 CF于点G,已知 若∠EGF= ,则∠A的角度用含 的代数式表示为( ). A. 90 + D. 2 10.若整式 以下结论中正确的有( ). ①不论m为何值,分式BA总有意义: ②若分式 值为非负数,则m≥1; ③若分式 则 ④分式A/B值为正整数时,整数m的值为2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共 32分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中的对应横线上. 11.计算: 第2页 共 7页 12.若一个n边形的内角和是外角和的3倍,则n= . 13.若分式 的值为零,则x的值为 . 14.已知ab=-2, a-b=4,则代数式 的值为 . 15.如图,四边形ABCD是平行四边形, 过顶点 A作AE⊥BC于点E, AF⊥DC交DC 的延长线于点F, 点O在线段AE上,连接BO、CO、DO,已知AB=AF,BC-AB=2, AB-AE=1, 则图中两个阴影部分三角形的面积和为 . 16.若关于x的不等式组 解集为x<1,关于y的分式方程 的解为正整数,则满足条件的所有整数m的和为 . 17.如图,在 ABC中, 点D是AB边的中点, 连接CD, 点E为BC延长线上一点且BC=2CE, 连接DE交 AC于点F,连接AE,且AE=BC,则 CEF 的周长为 . 18.一个四位自然数,若满足千位数字与十位数字的差比百位数字与个位数字的差多1,则称这样的四位数为“多益数”, 如: 4625, ∵4-2=6-5+1, ∴4625是“多益数”; 又如:6973, ∵6-7≠9-3+1, ∴6973不是“多益数”. 现有一个“多益数”M, 千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d(1≤c≤a≤9, 0≤d≤b≤9), 将M的千位数字与十位数字交换,百位数字与个位数字交换,得到新的四位数 N,若 F(M)能被6整除, 则a-c= ; 规定 若G(M)为完全平方数,则满足条件的“多益数”M中,最大值与最小值的差是 . 第3页 共 7页 三、 解答题:(本大题8个小题,其中 19题8分,其余每题各 10分,共78分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.(1) 解不等式组: (2)解方程: 20.四边形ABCD是平行四边形, E是AB上一点, AD=AE, 连接DE. (1) 用尺规完成以下基本作图:作∠DAE的角平分线,交DC于点F,连接EF;(保留作图痕迹,不写做法,不下结论) (2) 小明在(1)所作的图形中,去证明四边