青海省海南州部分学校2024届高三下学期一模仿真考试理科数学试题

2024年普通高中招生全国统一考试 海南州洲仿真考试理科数学试卷 本试卷共150分考试时间120分钟 注意事项 【答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改动，用橡 皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效： 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-顷是 符合题自要求的， 1.已知z321,则 092 A.3-3i B.33i c 2.已知集合AH{x∈NX4x50,B1,2,3},则CaB= A.{4 B.{0,4 C.{0,4,5 D.{4,5 3.已知对os(x是奇函数则a c*+1 A.-1 B.0 C.1 D.2 4.已知O为坐标原点抛物线C:y=4x的焦点为FA为C上一点且AF刊=4，则∠F A.60 B.120 C.135 D.150° 5.春节期间，某街道办事处组织志愿者为小区老人送了春节礼物和新年祝福.活动结束后，甲、 乙等5名志愿者从左到右随机排成一排合影，则甲与乙之间怡好有2人的不同的排法种数 为 A.6 B.12 C.24 D.36 6.已知数列a是各项及公差都不为0的等差数列，若5，为数列{a,的前n项和，则“，马 成等比数列”是“为常数列”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.现有-个杯口和杯底的内径分别为6cm10cm的圆台形的杯子，往杯中注入-部分水，测 得水面离杯底的高为8©m,该高度恰好是杯子高度的一半，则杯中水的体积为 A.140 cm R cm C.cw D.165 cm 8.已知2c0s20sin日0sB,则sin28÷ A.- R c.-减 D.1或 9. 开始 /缩人bm 向 否 是 输出M 执行如图所示的程序框图，设输入的a,五妞分别为1,1,5，最终输出的实数记为若在区间- 3,6]上随机选取一个数N则≤W的概率为 B号 c 8 10.已知0为坐标原点F为双曲线c号1(60)的左焦点，直线yx与c交于8两点点 A在第-一象限)若|OA=0,且AFA·|B时2，则C的离心率为 A晋 B.23 3 C.3 D.6 11.己知球0是棱长为2的正方体ABCD-A B.CD的内切球，M是棱AA,的中点，P是球O的球面 上的任意一点若P⊥CD,则动点P的轨迹长度为 A.3π B.6mC.2π D.v2x 12.已知函数x对℃os(⊙x+中)〔w0,|中（π）的部分图象如图所示，若函数忒x的图象可由 (的图象向右平移个单位长度得到，侧 A.(x)=cos 2x B.os(2x C.-cos(2x- D.M对os2x+0 题序 1 3 ”4 5 6 7 8 9 10 1112 答案 二、填空题本题共4小题每小题5分，共20分： 13.已知向量a(-1,3),b(3,4),c∥(a+份，写出一个非零向量c的坐标 x-2y≥0， 14.已知xy满足约束条件 x≤5， 则号xy的最小值是 y22, 15.在△AB中，内角A,BC所对的边分别为品，b,c过点C作CDLAB,垂足为D,若3 acos B-2c 则品 16,投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，游戏方式是把箭向壶里投.《醉翁亭 记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏.为弘扬传统文化，某单位开展投壶游戏.现甲、 乙两人为一组玩投壶每次由其中一人投壶规则如下若投中，则此人继续投壶，若未投中，则 换为对方投壶.无论之前投壶情况如何，甲每次投壶的命中率均为乙每次投壶的命中率 均为；，由抽签确定第1次设壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为已知在第2 次投壶的人是甲的情况下，第1次投壶的人是乙的概率为 三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题共60分. 17.(12分) 近些年来促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展销量及渗透率远超 预期新能源几乎成了各个汽车领域的热点.某车企通过市场调研并进行粗略模拟得到研发 投入《亿元)与经济收益亿元)的数据统计如下： 研发投入x/亿元 1 2 3 经济收益/亿元 2.5 4 6.5 9 10.5 (1)计算xy的相关系数并判断是否可以认为研发投入x与经济收益y具有较高的线性相 关程度若0.3<r0.75,则线性相关程度一般，若引x0.75,则线性相关程度较高) (2)求出y关于x的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益. 参考数据言（习0，，-列44.5v4码≈21.1. 附相关系