2024年中考数学反比例函数专题训练

2024年中考数学反比例函数专题训练 一、选择题 1．已知点都在反比例函数的图象上，且，则有（　　） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．关于反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象位于第二、四象限 B．图象经过点，则 C．图象与坐标轴有公共点 D．图象所在的每一个象限内，随的增大而减小 4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数的解析式为（　　） A．I= B．I= C．I= D．I=- 5．如图所示，A是反比例函数y=(k≠0)图象上第二象限内的一点，AB⊥x轴，若△ABO的面积为2，则k的值为（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 6．如图所示，反比例函数y=(x<0)与一次函数 y=x+4的图象交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为-3，-1.则关于x的不等式<x+4(x<0)的解集为（　　） A．x<-3 B．-3<x<-1 C．-1<x<0 D．x<-3或-1<x<0 7． 如图是反比例函数 的图像，点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点 A 作 AB⊥x轴于点B，连结OA，则△AOB的面积是 （　　） A． B．1 C． D．2 8．如图，在平面直角坐标系中，已知▱ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A，C分别在反比例函数(k≠0，x<0)和的图象上，则k2等于（　　） A．4 B．4 C．6 D．6 二、填空题 9．反比例函数关于轴对称的函数的解析式为　 　. 10．已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=4，则当x=6时，y的值为　 　 . 11．一司机驾驶汽车以 80 km/h的平均速度用了4 h从甲地到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度 v(km/h)关于时间t(h)的函数表达式为　 　. 12．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，已知点A(1，m)，C(3，m+6)，则图象同时经过点B与点D的反比例函数的表达式为　 　. 13．如图，点A，B在反比例函数的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6，则k的值为　 　. 14．如图，正比例函数：y=ax(a≠0)的图象与反比例函数的图象相交于点A，B.若点A的坐标为(2，3)，则点B的坐标为　 　. 15．如图所示，矩形ABCD的顶点A，D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6.若反比例函数的图象经过点C，则k的值为　 　. 16．如图， 在平面直角坐标系 中， 四边形 是矩形， 点 分别在 轴、 轴上， 点 在函数 （ ) 的图象上， 边 与函数的图象相交于点 D，则阴影部分ODBC的面积为　 　(结果用含k 的代数式表示). 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点和点． （1）若点，求该一次函数和反比例函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 18．若以30升/分钟的速度向一个空水池内注水，40分钟可以注满水池，设注水的速度为升/分钟，注满水池需要分钟． （1）写出与之间的函数关系式； （2）若小明的爸爸用24分钟就将这个空水池注满水，求注水的速度． 19．已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3). （1）求这个函数的解析式； （2）当-3<x<-1时，直接写出y的取值范围； （3）判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由. 20．如图所示，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E. （1）当F为AB的中点时，求该反比例函数的解析式； （2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少? 21．如图所示，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点，AB⊥x轴，垂足为B，若S△AOB=3，一次函数y=mx+2与x轴交于点C(-1，0). （1）求k，m的值； （2）有一点P(1，2)，过点P作x轴的平行线，分别交y=mx+2和y=(x>0)的图象于点M，N.判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由. 22．如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数的图象分别交AO，AB于点C，D，已知点C的坐标为(2，2)，BD=1. （1）求k的值及点D的坐标. （2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部(包括边界)，直接写出点P