精品解析：广东省中山市西湾外国语学校2023—2024学年下学期3月月考八年级数学试题

中山市西湾外国语学校2023-2024学年下学期段考试卷 八年级数学 （本卷共25小题，试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 2. 三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（　　） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 7. 在ABCD中，AC，BD对角线，如果添加一个条件，即可推出ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 8. 在平行四边形中，对角线与相交于点，以点为坐标原点，若点的坐标为，则点的坐标为（　　） A B. C. D. 9. 平行四边形两邻边长分别为和，它们的夹角（锐角）为，则平行四边形中较短的对角线的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 已知点，与轴上点距离为，则点坐标为______． 12. 实数在数轴上的位置如图所示，化简=_____． 13. 菱形有一个内角是，边长为，则它的面积是____________________． 14. 若的周长为48，且，则_____． 15. 若，则______________． 16. 如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0,0）,B点坐标（8,0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了_________cm. 17. 在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为_____． 三、解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算： 19. 已知：如图，四边形中，，求四边形面积． 20. 已知：如图，M是矩形外一点，连接、、、，且． 求证：． 21. 已知，，计算： （1） （2） 22. ABC 的三边长分别是 a，b，c，且 a=-1，b=2n，c=+1． （1）判断三角形的形状，并说明理由． （2）若以边 b 为直径的半圆的面积为2π，求ABC的面积． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF． （1）求证：四边形BCEF是矩形； （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长． 24. 材料阅读：在二次根式的运算中，经常会出现诸如，的计算，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”，例如：；．类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”，例如：；．根据上述知识，请你完成下列问题： （1）运用分母有理化，化简：； （2）运用分子有理化，比较与的大小，并说明理由； （3）计算：的值． 25. 如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中山市西湾外国语学校2023-2024学年下学期段考试卷 八年级数学 （本卷共25小题，试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 【答案】B 【解析】 【分析】根