湖南省长沙市2024年初中学业水平考试冲刺试卷（二）数学

长沙市2024年初中学业水平考试冲刺试卷（二） 数 学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在实数，，0，，，，，中，无理数的个数有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 2．2023年上半年，全省脱贫地区共投入农业特色产业发展财政资金83.9亿元，其中数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．以下字母中是中心对称图形的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最少为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．在市长杯足球比赛中，五支球队的进球数分别为，，，，，这组数据的中位数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 6．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（    ） A． B． C． D． 7．双海湖景点工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线与反比例函数的图象交于点，点的横坐标分别为，则（    ）．    A． B．15 C．10 D．5 9．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：个人一天中走路步数达到10000及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000及以上，每步可捐0.0002元．例如小明某天的步数为13000，则可捐2.6元；若一天的步数为8000，则无捐赠资格．已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐赠了6.4元，且甲的步数<乙的步数<丙的步数，则下面说法不正确的是（    ） A．甲可能走了10000步 B．乙可能走了17000步 C．丙可能走了20000步 D．甲、乙、丙三人可能共走了50000步 10．如图.我们按规律将正整数填入平面直角左边系的部分对应点，若将点上的数字记作，如，，，则的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物． 而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为 岁． 12．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 13．一个飞镖盘被分成了七个相同的扇形区域，且规定射中两个扇形的交线时当作射中右边的扇形，则在射中镖盘的条件下射中红色区域的概率为 ． 14．如图，在矩形中，是上一点，是上一动点，连接取的中点F，连接，当线段取得最小值时，线段的长度是 ． 15．“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图为该竹筒水容器的截面．已知截面的半径为，开口宽为，这个水容器所能装水的最大深度是 ． 16．如果抛物线与x轴交于点，且，记n的最大值为的最小值为，那么 ． 三、解答题（本大题共9小题，第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22-23题每小题9分，第24-25题每小题10分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．“惠山之眼”亮了，位于惠山大道东侧的摩天轮终于焕发光彩，成为地标性网红打卡点．如图，某人站在距离革天轮60米的点处（即米），以的仰角恰好看到摩天轮圆轮最低处的点，在原地再以的仰角恰好看到摩天轮圆轮最高处的点．（人的身高忽略不计）    (1)求摩天轮的最低处到地面的距离的长； (2)求摩天轮圆轮直径的长． 20．全校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩，将名学生的成绩分为