湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

武汉市第十一中学2026届高二3月考 高二数学试卷 命题教师：彭卓俊 审题教师：廖建勋 考试时间：2024年3月30日10：15-一12：15 试卷满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知f是函数/的导函数，若f)=2,则=飞-2A-f ( ) A.4 B.2 C.8 D.8 2.函数f(x)=h(2x-1)-x2+x的单调递增区间是（ A.(0,1) B.( 1-21+2 c.2,2 3.用1,2,3,4四个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（) A.6个 B.18个 C.24个 D.12个 4.如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为( .5 B.7 C.8 D.12 5.已知(x)是函数∫()的导函数，若函数y=3四的图象大致如图所示，则f() 的极小值点为( (第6题) B.x2 C.x D.5 6.在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种 植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是 ( A.1440 B.720 C.1920 D.960 7.在100,101,102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或 严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是() A.120 B.204 C.168 D.216 8.已知两个不相等的正实数无，y满足y山二=1-艺，则下列结论一定正确的是 y ) A.x+y=1 B.y=1 C.x+y>2 D.0<x+y<1 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得2,3或4分，有 选错的得0分.) 9.有甲、乙、丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确 的是( ) A.甲排在两端，共有2A?种排法 B.甲、乙都不能排在两端，共有A-AA。种排法 C.甲、乙、丙三人相邻（指这三个人之间都没有其他学生），共有A:种排法 D.甲.乙、丙互不相邻（指这三人中的任何两个人都不相邻），共有AA:种排 法 10.关于函数f(x)=,g(x)=x2,下列说法正确的是( A.若过点(a,b)可以作曲线f(x)的两条切线，则0<b<e B.若f(x)-:20在R上恒成立，则实数k的取值范围为0s≤c C.若g≤m在L,3]上恒成立，则m之专 D.若函数树-碧有且只有-个零点，则实数：的范围为：>号 1.已知函数f)-区-e+k,其导函数为r(),且f)=1,记g(s)=对)， 则下列说法正确的是( A.(x)>0恒成立 B.函数g(x)的极小值为0 C.若函数y=g(x)-m在其定义域内有两个不同的零点，则实数m的取值范围 是(0，) D.对任意的=（么，o),都有f百+xss)+f】 2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.计算54￡+4Cg= 13.我国古代有辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算 经》，《孙子算经》，《缉古算经》均有着十分丰富的内容，是了解我国古代数学的 重要文献，某中学计划将这5本专著作为高中阶段“数学文化”样本课程选修内 容，要求每学年至少选一科，三学年必须将5门选完，则小南同学的不同选修方 式有种.（用数字作答) 14.若a>1,不等式xe-x+(a-2)lnx-x>0在1+∞)上恒成立，则实数a的范围 是 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 15。设f=hx+士是+1，函数y=国的单调增区间是0. (1)求实数a; (2)求函数(x)的极值。 16.己知f(x)=x2+ar-nx+eg(x)=x2+e. (1)若a=-1,判断是否存在x,>0,使得f(x)<0,并说明理由； (2)设h()=f(x)-g(,是否存在实数a,当x∈(0，el,(e=2.71828…为自然常数) 时，函数(x)的最小值为3，并说明理由. 17.第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁 判，分别是A,B,C,D,E,F,(以下问题用数字作答) (1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人 由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？ (2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名 主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一 场比赛的主裁判，C不担任第三场比赛的主裁判，问共有多少种不同的安排方 法？ (③)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到2项不同的活动中，每项活动至少 安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方